Pérdida dieléctrica por impedancia constante

  

Dos trazas Stripline de 50ohm en FR4 donde una es muy delgada con planos GND cercanos, y otra donde las trazas son muy anchas con separación de plano GND lejana.

Lo más probable es que la traza más delgada tenga una mayor pérdida de inserción, pero se debe a una mayor resistencia de la traza, no a la pérdida dieléctrica.

La pérdida dieléctrica no suele dominar la pérdida de trazas, a menos que intente operar a una frecuencia demasiado alta con un material mal elegido. En cuyo caso, la solución es utilizar un mejor material, no intentar ajustar la geometría para compensarlo.

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Bien, nunca he visto esto analizado porque, como dije anteriormente, generalmente no es la fuente de pérdida dominante en un sistema.

Una forma de ver esto es que la conductancia por unidad de longitud del microstrip dependerá casi en gran medida de la relación del ancho del trazado \ $ W \ $ a altura sobre el plano del suelo \ $ H \ $ .

Desafortunadamente, no hay fórmulas de formulario cerrado para determinar el \ $ Z_0 \ $ de microstrip desde la geometría. Una fórmula común para la aproximación ( fuente ) es

$$ Z_0 \ approx \ frac {120 \ pi} {\ sqrt {\ epsilon_ {eff}} \ left [\ frac {W} {H} +1.393+ \ frac {2} {3} \ ln \ left (\ frac {W} {H} +1.444 \ right) \ right]} \ {\ rm \ Omega} $$

con

$$ \ epsilon_ {eff} = \ frac {\ epsilon_r + 1} {2} + \ frac {\ epsilon_r-1} {2} \ left (1 + 12 \ frac {H} {W} \ right) ^ {- 1/2} $$

Esta aproximación es válida cuando \ $ \ frac {W} {H} \ ge 1 \ $ .

Dado que esta fórmula depende solo de la proporción \ $ \ frac {W} {H} \ $ , en la medida en que sea precisa, no debemos esperar rastrear la conductancia para depender de la geometría elegida para un sustrato dado.

Incluso si (como sabemos) la aproximación no es perfectamente precisa, podemos inferir que cualquier cambio en la conductancia a medida que ajustemos la geometría será bastante pequeño.

Debo añadir que la aproximación particular que elegí ignora cualquier efecto del grosor de la traza de cobre. Puede encontrar otras fórmulas de aproximación que sí consideran este efecto, y pueden darle una idea de cómo variará la geometría de una constante \ $ \ frac {W} {H} \ $ a medida que la escala.

Al moverse a sustratos muy finos, el grosor de la traza tendrá un impacto máximo en \ $ Z_0 \ $ . El efecto es aumentar la capacitancia del trazo, reduciendo así el \ $ \ frac {W} {H} \ $ requerido para lograr un \ $ Z_0 \ $ . Reducir \ $ \ frac {W} {H} \ $ debería reducir la conductancia de trazas.

Esto implica que las geometrías más pequeñas tendrán pérdidas dieléctricas al menos ligeramente reducidas. Sin embargo, las geometrías más pequeñas seguramente aumentarán las pérdidas por resistencia, y nunca he escuchado ninguna recomendación para tratar de mejorar el rendimiento general del sistema mediante el uso de geometrías más pequeñas para reducir la pérdida dieléctrica.