¿Implementando diferenciación e integración en un sistema de control digital?

La integración es fácil, especialmente si cada muestra está separada al mismo tiempo, simplemente agregue cada muestra nueva al valor de integración. Tenga en cuenta que es posible que deba lidiar con el enrollado integral donde su integral se vuelve masiva. Esto es especialmente cierto si está haciendo un controlador PID.

Para el diferencial, la primera diferencia es tomar la diferencia entre la muestra n y la muestra n-1. Sin embargo, es posible que deba considerar el ruido. Si tiene mucho o su sistema es muy sensible, es posible que desee filtrarlo.

Parece que lo que estás tratando de hacer es implementar cálculos numéricos estándar. No es necesario que intente imitar la versión analógica del mismo, solo aplique las fórmulas estándar para ambas operaciones. Para la diferenciación $$ \ frac {f (x + t_0) -f (x)} {t_0} $$ En otras palabras, la diferencia entre la muestra dividida por el tiempo de muestreo. Para la integración necesita multiplicar la muestra entrante con el tiempo de muestreo, y agregarlo al último resultado de su integrador, de esta manera: $$ y [n] = y [n-1] + t_0 * x [n-1] $$ Hay más métodos de integración y diferenciación, pero estos son bastante estándar. Cuanto menor sea el tiempo de muestreo y cuanto más rápido sea su microcontrolador, más se aproxima el escenario de tiempo continuo.

  

Mi pregunta es, ¿cómo implemento lo que un integrador de op-amp y   El diferenciador haría en un microcontrolador.

Un integrador de amplificador operacional tiene una constante de tiempo CR y el equivalente digital es este: -

Debidoaqueelintegradordeamplificadoroperacionaltambiénseinvierte,el"cambio de señal" debe integrarse en el circuito digital si desea ser exacto.

Un verdadero diferenciador (matemáticamente) amplificará el ruido dramáticamente en un simple diferenciador digital, por lo que consideraría usar un integrador (como se describió anteriormente) y restar su salida de la entrada para obtener la "diferenciación". Para entradas de movimiento muy lento, la salida del integrador será igual a la entrada, por lo tanto, la salida sustraída será cero. Para señales de entrada muy rápidas, la salida del integrador será muy pequeña y la salida diferenciada tendrá casi la misma magnitud que la entrada.