¿Cómo aumentar la impedancia de entrada a través de la restricción de arranque?

Creo que estás mezclando el comportamiento del circuito para las corrientes y voltajes de CC (constante en el tiempo) y las corrientes y voltajes de CA (que varían con el tiempo como una onda sinusoidal).

Si alguien habla de "señal pequeña", ¡eso es AC!

Tienes que "sesgar" tu circuito para que funcione, eso es DC. Vamos a ver si su circuito está sesgado correctamente. En el caso de CC, puede pretender que todos los condensadores se han ido, porque los condensadores no pueden conducir corriente continua. Esto dejaría la entrada + del opamp conectado a tierra a través de 2 resistencias. Usted sabe que no hay flujos de corriente en la entrada de un opamp, por lo que la entrada + está a 0 V DC Como Cb está fuera, la entrada está conectada directamente a la salida del opamp, por lo que tenemos un búfer de ganancia unitaria. Esto significa que el voltaje de salida copiará el voltaje en la entrada +, por lo que será ... ¡0V DC! ¿Importa a qué voltaje DC es Vin? ¡No, porque el condensador bloqueará el DC sea lo que sea!

Ahora vamos a discutir AC :-) Supongamos que la señal de entrada es una onda sinusoidal de 1 V (CA) en la entrada con una frecuencia lo suficientemente alta como para que los condensadores tengan una impedancia muy baja. Supongamos también que el opamp es ideal y que puede manejar fácilmente esta alta frecuencia.

Dado que el límite en la entrada tiene una impedancia muy baja (para nuestra señal asumida), la señal también aparecerá en la entrada +, por lo que 1 V CA en la entrada + del opamp. El opamp todavía está conectado como un búfer de ganancia unitaria, ¿no es así? Así que en la salida del opamp también tendremos la misma (una copia de) la onda sinusoidal de 1 V. El condensador Cb se asegura de que este 1 V CA también aparezca en el nodo entre las resistencias de 2 68 k ohmios. Ahora, ¿cuál será el voltaje de CA en R1?

¡Aquí está tu bootstrap! Si no tuviera el arranque en su lugar, la impedancia de entrada (para CA) sería 2 x 68 k ohmios = 136 komhs (o 1 x 68 komhs en el circuito superior). Pero debido a que la tensión de arranque a través de R1 es cero, significa que ninguna corriente de CA fluirá, lo que significa una impedancia de entrada infinitamente alta para CA. Entonces, en teoría, incluso si R1 y R2 tuvieran un valor muy bajo, ¡la impedancia de entrada sería muy alta! Así es la magia del bootstrapping ;-)

Aquí está tu segunda foto con el error marcado en rojo: -

Cómo diablos obtienes 999.998 mV en el punto B me desconcierta. Debido a que se supone que el capacitor de 0.5uF tiene una impedancia mucho más baja en CA que en R1 o R2, el voltaje en el punto B es de 999.994 mV, lo que deja un voltaje de CA en R1 de 2uV.

Esto implica una corriente a través de R1 de 2uV / 68k = 29 pA.

Esta corriente proviene de la parte superior de R1, es decir, 0.999996V, por lo tanto, la impedancia de entrada es de aproximadamente 1 V / 29 pA = 34 Gohms.

Claramente, la impedancia real de la entrada será menor porque la entrada del amplificador operacional tendrá cierta relevancia para la historia pero, en teoría, con una impedancia infinita del amplificador operacional, la secuencia de arranque produce muchas impedancias de entrada de G ohms.