Simplificar una expresión lógica

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Necesito simplificar la siguiente expresión lógica:

$$ \ begin {array} {| c | c | c | c | c |} \ hline A & B & C & X & SOP \\ \ hline 0 & 0 & 0 & 0 & \\ \ hline 0 & 0 & 1 & 1 & \ overline {A} \ \ overline {B} C \\ \ hline 0 & 1 & 0 & 1 & \ overline AB \ overline C \\ \ hline 0 & 1 & 1 & 1 & \ overline ABC \\ \ hline 1 & 0 & 0 & 0 & \\ \ hline 1 & 0 & 1 & 1 & A \ overline BC \\ \ hline 1 & 1 & 0 & 0 & \\ \ hline 1 & 1 & 1 & 1 & A B C \\ \ hline \ end {array} $$

$$ X = \ overline {A} \ \ overline {B} C + \ overline AB \ overline C + \ overline ABC + A \ overline BC + ABC $$

Obtengo la siguiente expresión lógica después de la simplificación:

$$ \ begin {alineado} X & = \ overline {A} \ \ overline {B} C + \ overline AB \ overline C + \ overline ABC + A \ overline BC + ABC \\ & = ABC + \ overline ABC + \ overline {A} \ \ overline {B} C + A \ overline BC + \ overline AB \ overline C \\ & = BC (A + \ overline A) + \ overline BC (A + \ overline A) + \ overline AB \ overline C \\ & = BC + \ overline BC + \ overline AB \ overline C \\ & = C (B + \ overline B) + \ overline AB \ overline C \\ & = C + \ overline AB \ overline C \ end {alineado} $$

Sin embargo, K-MAP y Logic Friday me dan una respuesta diferente.

Editar: cambié el SOP, hubo un error.

    
pregunta nidhin

2 respuestas

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El punto donde llegaste es casi correcto:

$$ C + \ overline {A} B \ overline {C} = C (1+ \ overline {A} B) + \ overline {A} B \ overline {C} = \\ = C + \ overline {A} BC + \ overline {A} B \ overline {C} = C + \ overline {A} B (C + \ overline {C}) = \\ = C + \ overline {A} B $$

Esa debería ser la misma respuesta que el K-map y cualquier software de reducción que deba darle.

    
respondido por el Vladimir Cravero
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Si obtiene dos respuestas diferentes, no se preocupe

Simplemente haga la tabla de verdad para ambas expresiones y compare Si ambos dan la misma respuesta, entonces estás en lo correcto.

    
respondido por el iec2011007

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