Como ya lo mencionó 'Transistor', su batería se agotará completamente con los LED, lo cual no es bueno. Ya que sacó la batería de un banco de energía que recibió de Ebay, no tiene ninguna información al respecto. Así que de antemano, disculpe mi solución 'simplista' a su problema:
Usted podría comprar un módulo de protección ya hecho de Ebay. Algo como this o esto por ejemplo. Se ven así:
Así se ajusta a la forma de su batería. Como puede leer en las especificaciones en Ebay (que podrían o no ser aplicables a su batería específica), el voltaje de corte de esos módulos está en algún lugar alrededor de 2.45V - 2.55V. Eso funciona para una batería que tiene una potencia nominal de 3.7V. Le sugiero que cargue la batería y verifique el voltaje que le proporciona cuando está completamente cargada. Si es alrededor de 3.7V, esta solución podría funcionar. Si no, su batería podría no ser lo que esperaba que fuera ...
¡Por favor estén seguros, esas baterías pueden ser peligrosas!
Espero que esto ayude.