Establezca un modelo de espacio con perturbaciones utilizando Matlab

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Estoy haciendo un proyecto que implica modelar un quadcopter en forma de espacio de estado usando matlab. Primero tuve que linealizar las ecuaciones de movimiento del quadcopter, y ahora tengo que implementarlas en un sistema de espacio de estado matlab.

Para hacer esto, necesito poner las ecuaciones diferenciales linealizadas en esta forma:

$$ \ dot {x} = Axe + Bu $$ $$ y = Cx $$

El problema que tengo es que una de mis ecuaciones de estado tiene un término constante debido a la aceleración debida a la gravedad. La ecuación en cuestión se muestra a continuación, siendo Vz, v1 ^ 2, v2 ^ 2, v3 ^ 2 y v4 ^ 2 todas las variables de estado y todas las demás constantes:

$$ \ punto {V_ {z}} = - \ frac {K_ {d}} {m} V_ {z} + \ frac {KC_ {m}} {m} (v_ {1} ^ {2} + v_ {2 } ^ {2} + v_ {3} ^ {2} + v_ {4} ^ {2}) - g $$

¿Cómo se supone que debo acompañar este término (-g) en el modelo de espacio de estado de matlab?

Mi único pensamiento es usar el modelo de espacio de estado con parámetros identificables e incluir la constante en la matriz de perturbaciones K, pero no estoy seguro de cómo hacerlo, nunca antes he usado una matriz de perturbaciones.

    
pregunta Nick

1 respuesta

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Tienes un punto de operación distinto de cero. Si hubiera elegido un punto de operación de equilibrio, esta situación no habría ocurrido.

Con la ecuación que has dado, si eliges los estados como \ $ \ left \ {x_1 = \ frac {gm} {K_d} + V_z, x_2 = v_1 ^ 2, x_3 = v_2 ^ 2, x_4 = v_3 ^ 2, x_5 = v_4 ^ 2 \ right \} \ $ obtienes una ecuación de estado lineal:

\ $ \ dot {x} _1 = \ frac {K \ left (x_2 + x_3 + x_4 + x_5 \ right) C_m} {m} - \ frac {x_1 K_d} {m} \ $

Supongo que esto podría alterar otra ecuación de estado. Entonces tienes que considerar todos los estados y ecuaciones juntos. Pero, como dije antes, el mejor enfoque es hacer esto en el paso de la linealización.

    
respondido por el Suba Thomas

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