cálculos del circuito de CA

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Soy un nuevo estudiante de ingeniería eléctrica y electrónica. Me han dado los siguientes cálculos con respecto a un circuito de aire acondicionado con resistencias y un condensador en serie, y no estoy seguro de haber respondido correctamente. Cualquier ayuda es muy apreciada!

Pregunta :

Para el circuito que se muestra a continuación, calcule: i) Reactancia del condensador C1. ii) Impedancia del circuito utilizando un diagrama fasorial. iii) Disipación de potencia para la resistencia R2.

Circuito :

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Mis respuestas :

i) \ $ X_C = \ frac {1} {(2 \ pi \ cdot 50Hz \ cdot 1.5 \ cdot10 ^ {- 5} F)} = 212.2Ω \ $

ii) \ $ Z = \ sqrt {(150 \ Omega) ^ 2 + (212.2 \ Omega) ^ 2} = 259.9 \ Omega \ $

iii) \ $ I = \ frac {1V} {(150 \ Omega + 212.2 \ Omega)} \ approx 0.00276A = 2.76mA \ $

\ $ P = I ^ 2 R = (2.76mA) ^ 2 \ cdot 50 \ Omega = 0.14W \ $

¿Qué piensas? Gracias.

    
pregunta greenhorn

1 respuesta

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Tu respuesta a la tercera parte debe ser $$ I = \ frac {V} {Z} = \ frac {1} {259.9} $$

$$ P_ {R_2} = I ^ 2R_2 = \ frac {1} {259.9 ^ 2} 50 $$

La razón de esto es que no ha encontrado el valor absoluto complejo de la impedancia en su respuesta (la parte 2 era correcta, pero no la parte 3). Debe tomar la raíz cuadrada del producto del valor complejo y su conjugado.

$$ Z = (R_1 + R_2) + j \ left (\ frac {-1} {\ omega C} \ right) $$ $$ \ vert Z \ vert = \ sqrt {Z ^ * Z} = \ sqrt {(R_1 + R_2) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {\ omega C} \ right) ^ 2} $$

Si luego usa la Ley de Voltaje de Kirchoff para encontrar el 'voltaje total caído' a través del circuito, obtiene la expresión compleja:

$$ \ frac {V_0 R_1 + V_0R_2 + V_0 \ frac {-j} {\ omega C}} {\ sqrt {(R_1 + R_2) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {\ omega C } \ right) ^ 2}} $$

Multiplicando esto, por el complejo conjugado y sacando la raíz cuadrada que obtienes

$$ \ frac { \ sqrt { V_0 ^ 2 (R_1 + R_2) ^ 2 + V_0 ^ 2 \ left (\ frac {1} {\ omega C} \ right) ^ 2} } {\ sqrt {(R_1 + R_2) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {\ omega C} \ right) ^ 2}} = \ sqrt {V_0 ^ 2} \ frac { \ sqrt { (R_1 + R_2) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {\ omega C} \ right) ^ 2} } {\ sqrt {(R_1 + R_2) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {\ omega C} \ right) ^ 2}} = V_0 $$

    
respondido por el DWD

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