Me gustaría modelar la respuesta dinámica de un motor sin escobillas (BLDC) utilizando Matlab. Estoy controlando el motor mediante un controlador de velocidad elesctonic (ESC). Me gustaría derivar una función de transferencia de tal circuito con la velocidad angular del eje siendo su salida (como aquí ) y siendo la actual su entrada. Estoy alimentando toda la planta usando una fuente de batería constante de 11.1V.
En la imagen de arriba, se podrían escribir ecuaciones para la parte eléctrica del modelo como:
\ $ L \ frac {di} {dt} + Ri = V - K \ dot {\ theta} \ $ (1)
siendo K la constante back-emf y la parte mecánica se puede modelar como (segunda ley de Newton):
\ $ J \ ddot {\ theta} + b \ dot {\ theta} = Ki \ $. (2)
Es fácil conectar esas dos ecuaciones y derivar una función de transferencia \ $ \ frac {\ dot {\ theta}} {V} \ $. También espero que sea posible derivar una función de transferencia de la forma \ $ \ frac {\ dot {\ theta}} {i} \ $. Supongo que podría resolver mi problema sustituyendo \ $ V \ $ por \ $ i \ $ en la ecuación (2): no sé cómo.