¿Por qué la gráfica de Nyquist solo necesita ganancia de bucle pero no toda la función de transferencia de bucle cerrado?

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Estaba intentando comparar un gráfico de Bode y un gráfico de Nyquist del mismo sistema y me di cuenta de que probablemente estaba comparando manzanas con naranjas

El gráfico de Bode está representando la función de transferencia de bucle cerrado completa, mientras que el gráfico de Nyquist solo está representando la ganancia de bucle

Dado el sistema anterior, la ganancia de bucle se define como \ $ C (s) \ veces P (s) \ $, mientras que la función de transferencia de bucle cerrado se define como $$ \ frac {1} {1 + C ( s) \ veces P (s)} $$

¿Por qué a Nyquist solo le importa la ganancia de bucle (pero no todo el bucle cerrado tf) y tiene sentido comparar Bode con Nyquist?

    
pregunta Aåkon

1 respuesta

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Al evaluar la estabilidad de un sistema de control, es más perspicaz trazar la ganancia de bucle , ya sea como un diagrama de Bode o como un diagrama de Nyquist. No difieren a este respecto.

El gráfico de Nyquist es útil para emplear el criterio de estabilidad de Nyquist . En resumen, los cercos de ganancia de bucle del punto \ $ (- 1, 0) \ $ en el gráfico de Nyquist indican inestabilidad. A menos que el sistema ya sea inestable (es decir, tenga polos RHP), en cuyo caso se debe hacer un círculo en sentido contrario a las agujas del reloj para cada polo RHP.

En un diagrama de Bode, la técnica habitual para evaluar la estabilidad es investigar margen y fase de ganancia margen de la ganancia de bucle. Si ambos valores son mayores que cero, entonces el sistema es estable (siempre y cuando no tenga polos RHP). Esta técnica no es tan general como el criterio de Nyquist, pero para la gran mayoría de los sistemas de control es lo suficientemente buena. Es posible evaluar el criterio de Nyquist mirando un gráfico de Bode, pero es más difícil.

Entonces, ¿por qué evaluar la estabilidad con un diagrama de Bode cuando el criterio de Nyquist es más general? Debido a que la trama de Bode te da mucha información, la trama de Nyquist no lo hace. La gráfica de Bode muestra la ganancia y la fase en función de la frecuencia, lo que lo ayuda a identificar qué frecuencias colocar polos y ceros compensadores, así como a la comprensión de la respuesta en bucle cerrado que son imposibles de ver en una gráfica Nyquist (como el ancho de banda en bucle cerrado).

Finalmente, una vez que haya determinado que su sistema es estable, puede reutilizar el gráfico de Bode para una demostración significativa de la respuesta de circuito cerrado también. El trazado de la ganancia de bucle cerrado en un diagrama de Nyquist no es tan significativo.

    
respondido por el Zulu

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