Si tiene un verdadero "circuito abierto" en un generador, entonces no produce energía eléctrica. Esto se puede ver fácilmente por la definición de energía eléctrica:
\ begin {align}
P = V I
\ end {align}
Cuando tienes un circuito abierto, \ $ I \ $ es por definición 0, por lo que \ $ P = 0 \ $, sin importar qué es \ $ V \ $.
Si realmente tenías una bicicleta como la que has descrito, notarás que es más difícil girar los pedales cuando la lámpara está conectada y no está conectada. La única energía adicional que debe agregar está asociada con la fricción mecánica y cualquier corriente de fuga que viole el supuesto de circuito abierto (por ejemplo, corrientes de Foucault en los componentes magnéticos del generador).
En una bicicleta ideal donde no tienes fricción mecánica y un circuito abierto ideal, puedes girar el pedal a cierta velocidad y, según las leyes de Newton, seguirán girando a la misma velocidad de forma indefinida sin energía adicional ya que hay no se pierde energía en ningún sumidero (fricción mecánica o salida de potencia eléctrica).