¿Un filtro digital IIR con a0 = 1 es efectivamente un filtro digital FIR?

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Recientemente he estado experimentando con varios filtros digitales para mi tesis, y mientras aprendía sobre los tipos FIR y IIR , parecen tener expresiones de salida similares.

Mientras utiliza un clase Java que encontré en línea para diseñar los coeficientes de un filtro Butterworth IIR, me di cuenta de que el valor 'a0' resulta ser 1 y, en consecuencia, que la expresión resultante parece un filtro FIR.

¿Es este el caso? ¿O es el hecho de que los términos 'y [n-i]' están presentes en la implementación final lo suficiente para garantizar que no sea FIR y definitivamente IIR?

    
pregunta ravemir

3 respuestas

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Es poco probable que sea cierto. Los filtros IIR utilizan rutas de retroalimentación y recirculan una fracción de la salida (con la esperanza de que disminuya). Por lo tanto, tienen el nombre Respuesta de impulso infinito, lo que significa que un impulso en la entrada causaría una salida que continúa decayendo a infinito.

El filtro FIR no tiene rutas de retroalimentación y, por lo tanto, el nombre Finite Impulse Response porque la salida que sigue a un impulso ingresado cambia y luego se restaura a la "normalidad" después de un tiempo finito.

La expresión resultante puede parecer una expresión IIR, pero si contiene y [n-i], entonces no puede ser FIR

    
respondido por el Andy aka
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Si uno tiene una ecuación "cuadrática" de la forma Ax² + Bx + C, y el término A es cero, la curva resultante se verá como una línea recta, porque será una línea recta. Por otro lado, las ecuaciones de esa forma donde A es cero generalmente se denominan "ecuaciones lineales" con el término A omitido.

Del mismo modo, es posible expresar una forma general de filtro lineal que será un filtro IIR si alguno de los coeficientes que describen las partes en descomposición exponencial de la respuesta es distinto de cero, o un filtro FIR si todos estos coeficientes son cero.

Una ligera arruga adicional es que, incluso con un filtro IIR, es posible que una secuencia precisa de estímulos de impulso provoque que la salida vaya rápidamente y permanezca exactamente en cero, aunque un solo estímulo de impulso haga que la salida sea eternamente -zero

    
respondido por el supercat
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Si hay términos y [n-i] es un IIR. Esto se debe a que la salida se aproximará asintóticamente a cero, por lo tanto, "Respuesta de impulso infinito".

    
respondido por el Scott Seidman

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