De manera intuitiva, ¿por qué el margen de ganancia y el margen de fase infieren inestabilidad en el sistema de retroalimentación?

  

por qué aumentar la "ganancia" de su sistema causará inestabilidad

Si tiene un mecanismo de control de servo y establece una demanda, el servo debe girar (o moverse) a la posición demandada y todo está bien. Sin embargo, si tiene demasiada ganancia, el servo se mueve rápidamente en la dirección necesaria, pero sobrepasa al objetivo debido al impulso acumulado en la rápida aceleración. Esto puede eventualmente establecerse o simplemente puede continuar oscilando (inestable).

  

¿por qué retrasar una señal causará inestabilidad? Esto no parece ser   Muy intuitivo en absoluto. Porque si demoro mi seno por 2π recupero mi   sine de nuevo.

Básicamente, ha descrito la razón por la que podrían ocurrir oscilaciones sostenidas; básicamente, no desea un retraso porque es probable que un retraso cause problemas como lo ha descrito, es decir, oscilaciones sostenidas.

  

¿Cómo se traduce la ganancia y el retraso en componentes físicos dentro de un   Sistema de retroalimentación (digamos un circuito). Intuitivamente, una ganancia es un amplificador operacional,   ¿Qué pasa con un retraso?

La ganancia puede provenir de un amplificador operacional o, puede que tenga un control totalmente digital con ADC y DAC. Un op-amp puede usarse como un integrador en lugar de ser estrictamente una etapa de ganancia Y, si aplica ganancia, integración y diferenciación (tal vez tres circuitos de op-amp), obtiene un controlador PID: -

Bonitafototomadade aquí (una imagen de dominio público).

Si estudias lo anterior, verás que se mueve a través de tres fases.

• Se aplica puramente la ganancia hasta que exista un potencial de exceso excesivo, pero todavía hay una inexactitud de control básica
• Luego se aplica un término de integración para mejorar la precisión del control básico, pero se corre el riesgo de crear un exceso excesivo
• Aplicando un término diferencial a lo anterior para restaurar una operación sensata al reducir drásticamente el exceso.

  

Además, ¿a qué se refiere la inestabilidad aquí? ¿Estamos hablando de la   ¿Circuito entrando en oscilación o comportamiento de explosión?

Creo que he cubierto esto.

La clave de estas preguntas de estabilidad es el criterio de estabilidad de Nyquist (que, en este caso, puede expresarse también con la condición de oscilación de Barkhausens): GANANCIA DE LAZO DE UNIDAD .

Eso significa que: un circuito con retroalimentación se volverá inestable (oscilación o transistion a saturación) si se encuentra a una cierta frecuencia

• el cambio de fase total de la función de ganancia de bucle alcanza -360 grados (idéntico a 0 grados) y (al mismo tiempo)

• la magnitud de ganancia del bucle es mayor que (o igual a) 0 dB (unidad).

1.) Eso significa que, a su vez, si en un cambio de fase de -360 grados la magnitud de ganancia del bucle es ya un dB por debajo de la unidad (0 dB), tenemos un margen de ganancia de a dB. Si incrementáramos la ganancia del bucle en un dB, el sistema alcanzaría el límite de estabilidad mencionado.

2.) Por otro lado, si la ganancia del bucle es de 0 dB y la fase aún no ha alcanzado el valor crítico de -360deg (por ejemplo: -300 grados), tenemos un margen de fase de 60 grados porque se alcanzaría el límite de estabilidad si introdujéramos otro -60 grados dentro del circuito de retroalimentación (o un retardo correspondiente que cause en la frecuencia crítica este cambio de fase adicional).

Comentario : en muchos casos prácticos, no es un retardo (cambio de fase en grados = tiempo de retardo * frecuencia) lo que causa un desplazamiento de fase adicional (no deseado) sino capacitivo parásito (o desatendido) influencias. Por ejemplo, es una práctica común utilizar modelos opamp IDEAL durante el cálculo (ganancia no inversora: 1 + R2 / R1). Sin embargo, en realidad, cada opamp tiene una ganancia FINITA y dependiente de la frecuencia (en lugar de infinita) e introduce un desplazamiento de fase dependiente de la frecuencia dentro del bucle de realimentación. Ambas propiedades se descuidan a menudo durante el diseño de las etapas del amplificador. Sin embargo, tanto el margen de ganancia como el margen de fase serán más pequeños de lo esperado en función de los parámetros idealizados supuestos.

Mi ejemplo es un sistema de control con un bucle de retroalimentación negativa. Observa un error en la salida de planta . Su controlador cambia la entrada a la planta después de algún retraso y eso nuevamente cambia la salida.

Ahora piense en un error que no sea DC. El error cambiará periódicamente. Si no tiene suerte, ha cambiado de signo durante el retraso, por lo que la corrección se agrega al error en lugar de cancelarlo. Este efecto es más intenso si la demora es igual a la mitad de sus errores período , es decir, desplazamiento de fase 180 ° (para bucles de realimentación negativa. Para retroalimentación positiva, es de 360 °). Por supuesto, también depende de la ganancia de retroalimentación.

Filtros, los circuitos más comunes en los bucles de realimentación, la fase de cambio (y por supuesto tienen ganancia) dependiendo de la frecuencia. Los circuitos más sofisticados como los integradores o los diferenciadores (que se encuentran en los controladores PID) generalmente cambian la fase en +/- 90 °. La propia planta puede tener un comportamiento dependiente de la frecuencia. Los sistemas de tiempo discreto ( digital ) a menudo tienen retrasos de varios relojes (muestras) debido a etapas registradas (flip-flops).

Para analizar, simulas el bucle abierto (incluida la planta) y creas un diagrama de Bode. Esto muestra fase y ganancia, dependiendo de la frecuencia. Dos criterios fáciles lo ayudan a optimizar el sistema: su ganancia a 180 ° debe ser inferior a 0dB (< -6dB para minimizar el timbre) y su fase a 0dB debe desviarse al menos en 50 ° desde 180 °.

Barkhausen, en la investigación de osciladores de microondas, desarrolló dos requisitos para un oscilador: (1) ganancia de bucle mayor que 1 (2) exactamente N * 360 grados de retroalimentación (N puede ser 0,1,2,3,4 ...) a una frecuencia donde la ganancia del bucle es mayor que 1

Algunos osciladores incluyen transformadores o resonadores PI, por lo que he agregado un (3): el bucle necesita ganancia de potencia neta.