Estabilidad y ganancia de bucle de sistemas de retroalimentación negativa

Algunos comentarios de mi parte:

1.) La verificación de estabilidad en el diagrama BODE se refiere solo a la respuesta LOOP GAIN (porque una vez que mencionaste "sistema de circuito cerrado" en tu texto)

2.) El sistema mostrado es "condicionalmente estable". Eso significa que: es estable, independientemente de las propiedades en la frecuencia A. Sin embargo, si REDUCE la ganancia dentro del bucle hasta que la ganancia cruce el punto A (la fase permanece sin cambios), el sistema de bucle cerrado será inestable.

Este sistema condicional estable debe evitarse porque puede producirse una reducción de ganancia debido al envejecimiento u otros efectos de amortiguación. Recuerde: los sistemas de retroalimentación clásicos con una fase de bucle que disminuye continuamente se volverán inestables (en condiciones de bucle cerrado) solo para valores de ganancia ascendente (más allá de un cierto límite).

En cuanto a su próxima pregunta, la señal de entrada Vi no influye en absoluto en las propiedades de estabilidad. La estabilidad está determinada únicamente por los componentes del bucle. Esa es la razón, investigamos solo la ganancia de bucle.

EDITAR: Aquí hay una explicación de por qué el ciclo cerrado (su ejemplo) será estable: Si un sistema de circuito cerrado es inestable, este punto de inestabilidad también debe ser "estable". Eso significa que, o tendremos oscilaciones "estables" y continuas, o la salida estará bloqueada en uno de los rieles de voltaje de alimentación. En ambos casos, este punto de inestabilidad es fijo.

Ahora, ¿qué sucede en el punto A de tu ejemplo? Aquí tenemos una fase ascendente que es idéntica a una demora de grupo NEGATIVA en este punto (la demora de grupo se define como la pendiente de fase negativa). Esta es una indicación de la incapacidad del sistema de circuito cerrado para permitir que las amplitudes aumenten (oscilaciones o enclavamientos en el riel de suministro). Más bien, el sistema vuelve a un punto de operación estable.

Una información final: El control de estabilidad investiga (a) la línea de -180deg o (b) la línea de -360 grados. Esto depende de lo que esté investigando: (a) O el producto simple GH o (b) la ganancia de bucle LG que es LG = -GH.

El concepto de verificar el ángulo de fase en la ganancia unitaria solo se aplica a sistemas simples en los que el gráfico de fase frente a frecuencia es monótono, donde se supone que el ángulo de fase solo aumenta con la frecuencia y que, siempre y cuando el margen de fase es suficiente en ganancia de unidad, entonces solo puede ser mejor en frecuencias más bajas.

Este supuesto no se cumple en el ejemplo que da, ya que el gráfico de fase no es monotónico. Por lo tanto, debes hacer un análisis más completo. Cualquier sistema que tenga una ganancia superior a la unidad y un total de 360 ° de cambio de fase (incluidos los sistemas con amplificadores de inversión y un cambio de fase de 180 °) oscilará en alguna frecuencia.

Supongamos que la fase continúa cayendo en frecuencias mayores que el punto B y, finalmente, cruza -180 grados (nuevamente). Este supuesto hace que el análisis de Bode sea válido (porque una fase ascendente y una magnitud descendente son indicativas de un polo RHP que requiere un análisis más detallado). De lo contrario, debe utilizar el Criterio de estabilidad de Nyquist que es más universalmente válido (por ejemplo, polos medios y derechos).

Estetipodesistemaesmuycomúnen convertidores Buck DC-DC Buck . Es un sistema condicionalmente estable. Esto significa que disminuir o aumentar la ganancia en una cantidad suficiente (el Margen de ganancia) causará oscilación. Un sistema condicionalmente estable tiene un margen de ganancia superior e inferior.

Usando el análisis de Bode, estás analizando la Ecuación Característica: L-1 = 0 donde L es la ganancia de Bucle. La solución de la ecuación característica se produce en L = 1 o L = 0dB . Es por eso que analiza el cambio de fase solo a 0dB.

Para causar inestabilidad (auto oscilación sostenida), la fase debe ser exactamente de 0 grados y la ganancia debe ser igual o mayor que 1. Dado que hay un cambio de fase de 180 grados debido a que el circuito es un amplificador inversor, si el amplificador en sí no produce un cambio de fase adicional de al menos 180 grados, entonces no oscilará.

Habiendo dicho eso, la respuesta de frecuencia cuando el bucle está cerrado no será ideal y probablemente habrá un "timbre" grave en algunas señales, pero no alcanzará la inestabilidad "clásica".