¿Es importante el factor Q para los filtros de paso bajo y paso alto?

2

Para los filtros de paso de banda y de parada de banda, Q indica cuán nítida es la curva en la frecuencia central. Supongo que de esta manera es necesario para rodar.

Sin embargo, los filtros de paso bajo y paso alto no tienen frecuencia central. Entonces, ¿qué significado tiene para ellos el factor Q? ¿Importa que sea menos de 0.5 o más?

Mirando la imagen de la respuesta de frecuencia, parece que el filtro Q alto tiene un tipo de joroba cuando se acerca a la frecuencia de corte. ¿No es esto algo malo ya que no se desea la ondulación en la banda de paso?

    
pregunta quantum231

3 respuestas

5

Aquí hay una imagen (arrastro de vez en cuando) que explica el efecto de Q en un filtro de paso bajo de segundo orden: -

LastresimágenessuperioresmuestranelefectodevariarelfactorQ.ElfactorQtambiénsepuedereducirparahacerunabandadepasomáximaplana(tambiénconocidocomounfiltroButterworth).

Laimagencontinúaexplicandodedóndeprovieneeldiagramadelpoloceroycómosepuederelacionarlafrecuenciaderesonancianatural(\$\omega_n\$)conzeta(\$\zeta\$).Parasureferencia,zeta=1/2Q.

Tambiénencontraráquelaformadelacurvaseinvierte(conunajoroba)paralosfiltrosdepasoaltodesegundoorden:-

Laimagendelfiltrodepasoaltovinode here .

  

Sin embargo, los filtros de paso bajo y paso alto no tienen frecuencia central.

Tienen el equivalente de una frecuencia central conocida como la frecuencia de resonancia natural y si piensas en una serie L y C que hace un filtro de muesca: -

Esto se convierte en un filtro de paso alto de segundo orden si la salida se toma de la unión del capacitor y el inductor. Además, si L y C cambian de lugar, sigue siendo un filtro de primera clase, pero ahora, si toma la salida de todo C, se convierte en un filtro de paso bajo de segundo orden. Se aplican la misma frecuencia de resonancia y las fórmulas Q.

    
respondido por el Andy aka
2

Incluso con componentes teóricamente perfectos, Q tan infinito, puedes diseñar un filtro de paso bajo que tenga una banda de paso plana o una banda de paso irregular o una banda de paso de hombros redondos, por lo que una Q alta no equivale a ondulaciones.

Una vez diseñada la forma del filtro, puede adquirir o perder jorobas si los componentes con los que la construyes no tienen exactamente los valores de diseño, o si las terminaciones con las que está trabajando no tienen los valores de diseño.

Q importa. Si desea diseñar un filtro con una banda de transición empinada, habrá un mínimo de Q que debe usar. Cuanto más inclinada sea la banda de transición, mayor será la Q que deben tener sus componentes.

Una técnica de diseño de filtro común es ignorar el hecho de que todas las tablas de diseño y los programas de diseño simple asumen componentes perfectos, y luego construirlos con componentes con una Q finita. El resultado será un filtro que es más redondo. El borde de la banda de paso de lo que esperaba. Con una Q lo suficientemente alta, el efecto será lo suficientemente pequeño como para ignorarlo.

Si un filtro tiene que funcionar con una Q tan baja que el enfoque simple no funciona, hay tablas y programas que tienen en cuenta la Q finita, pero esto restringe la inclinación de la respuesta del filtro que se puede diseñar. .

La ondulación en la banda de paso no es necesariamente el peor problema que puede tener un filtro. Existe una compensación entre el número de componentes, la planitud de la banda de paso y la inclinación de la banda de transición. Al aceptar una pequeña onda de banda de paso, se puede obtener mucha más inclinación, un cambio que normalmente (pero no siempre, depende de la aplicación) que vale la pena realizar.

    
respondido por el Neil_UK
2

Para los filtros de paso bajo y paso alto de segundo orden, es el factor Q que determina la aproximación del filtro (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, ...). Por lo tanto, es un parámetro muy importante (forma de la función de transferencia en la región entre la banda de paso y la banda de parada). Para los filtros de orden superior (series de secciones de segundo orden) es muy importante usar los factores Q correctos que son Disponible como valores tabulados.

Definición: los factores Q se definen utilizando la ubicación del polo en el plano s complejo; por lo tanto, también se llaman Qp ("Pole Q"): Qp = wp / 2 | sigma | con sigma = parte real del polo y wp = Magnitud del puntero desde el origen hasta el polo .

La misma definición se aplica a un paso de banda de segundo orden. Sin embargo, en este caso tenemos la igualdad Qp = Q (frecuencia central / ancho de banda).

Ejemplos :

  • Butterworth de segundo orden: Qp = 0.7071
  • Chebyshev de segundo orden (rizado 1 dB): Qp = 0.9565
  • Thomson-Bessel de segundo orden: Qp = 0.5773
  • Butterworth de cuarto orden: Strage 1: Qp = 0.5412; etapa 2: Qp = 1.3065
respondido por el LvW

Lea otras preguntas en las etiquetas