Entendiendo un controlador PID

La salida de su sensor de tensión no es Newtons, sino volts o miliamperios o wathever. Entonces sí, si multiplica todas las unidades de conversión en ese bucle, obtendrá para Kp algo como rpm / N.
Si el error se convierte en cero, entonces la salida del regulador no será cero si tiene un integrador. El integrador "almacena" el estado de salida, el sistema sin integración no puede lograr un error estático cero, lo encontrará en cualquier libro. En caso de que solo use el regulador P (Kp), entonces si el error es cero, la salida también es cero, pero este no es el caso si usa el regulador PI.

Su aplicación también se puede expandir en múltiples bucles. Si conoce la velocidad del siguiente rodillo, primero debe hacer coincidir la velocidad, luego puede sumar / restar la velocidad de desviación utilizando el sensor de tensión. Este enfoque es mejor.

"Digamos por un momento que la tensión en el hilo coincide con el valor del punto de ajuste, lo que significa que el error es cero (o al menos en un rango aceptable, para considerarlo cero), y así la salida del controlador ser cero "

Eso no es cierto para un controlador PID, ya que el término integral ("I") mantendrá su valor. Esto es lo que permite que un controlador PID (o PI) funcione con un error de cero en el estado estable.

Un controlador proporcional solo tendría el problema que usted declara y alcanzaría el equilibrio con un error de estado estable en la tensión que daría la salida de estado estable.

Olvida todas las unidades del sensor de tensión, el motor, lo que sea. Tiene un punto de ajuste deseado y un feedback real (en su caso, puede llamarlos tensión). El error es generado por: E = SP - FB. En general, su valor de error estaría al máximo con 0 de retroalimentación y un punto de ajuste máximo, llevando el rodillo de control a una velocidad alta para aumentar la tensión.

Su controlador PID (modo de bucle independiente) calcula tres términos: El P (término proporcional), que es independiente del tiempo. El I (término integral), que integra el error en el tiempo y actúa como una memoria. La D (término derivado), que toma la derivada del error con respecto al tiempo.

Una vez que se realizan todos los cálculos, los tres términos se suman para generar la salida al motor primario.

Si comienzas con todo en cero, puedes ver el efecto de cada uno individualmente. Solo utilizando P, puede aumentar la ganancia de P, lo que multiplica el error por el valor de ganancia. A medida que aumenta Pgain, usted se acercará más y más a minimizar su error, pero solo hacerlo dará lugar a una mayor inestabilidad en un sistema de ejecución real, un exceso de saltos y cambios de control. La regla general para la ganancia de P es aumentarla hasta que el sistema oscile, y luego reducirla en un 50% desde allí (solo para obtener un estadio).

El término Integral esencialmente mantendrá una suma continua del error en el tiempo (generalmente modificado por una ganancia o la capacidad de ajustar su constante de tiempo). Entonces, si su error es 5u (unidades de lo que sea), el primer valor integral con una constante de tiempo de 1 segundo y una ganancia de 0.1 sería 0.5. El segundo siguiente, la salida del integrador sería 1.0, luego 1.5, etc. Si en algún lugar alrededor de 2.5, el error llega a cero, entonces la salida del integrador permanecerá en 2.5 hasta que se introduzca un nuevo error. Tenga en cuenta que en este punto, tampoco hay contribución del bucle proporcional, ya que el error es cero. Por lo tanto, el integrador se utiliza para mantener la corrección a largo plazo y también para resolver errores que están fuera de los límites de la banda de bucle proporcional.

El término Derivado suele estar deshabilitado, pero en las aplicaciones de manejo web, especialmente con el almacenamiento, a menudo se usa. La derivada tiene en cuenta la retroalimentación o la señal de error (generalmente), y está diseñada para aplicar una salida que contrarresta los rápidos tiempos de subida / caída. Por ejemplo, si las cosas son estables, y por alguna razón un obstáculo hace que el dispositivo de retroalimentación de tensión aumente, el resultado normal sería que el control proporcional intentara compensarlo, aunque no sea un problema real. El derivado responde reduciendo su salida para contrarrestar el efecto de aumentar el valor proporcional. El bucle derivado es dependiente del tiempo, posiblemente también con un control de ganancia. Normalmente, cuando se usa D, la constante de tiempo es muy baja en comparación con el tiempo de respuesta normal del sistema.

La respuesta a su primera pregunta es que el sensor desempeña el papel principal. En muchos sensores, la salida estará en una forma útil en lugar de en una forma restringida, quiero decir, la función del sensor de tensión sería una conversión de la tensión en el hilo en términos de desplazamiento angular o movimiento de rotación del motor necesario y, por lo tanto, proporcionar un error en la cantidad de rotación necesaria, solo entonces el PID entrará en juego, pero como ha proporcionado la entrada al sistema como tensión, el sensor no tiene ningún rol.

Por lo tanto, si la entrada proporciona el desplazamiento angular del motor necesario para mantener la tensión constante en el hilo, entonces sería perfecto. Luego, el controlador PID proporcionará la ganancia necesaria (hecha principalmente por P), la estabilidad (principalmente debido a D) y reduce el error de estado estable (hecho por I) hasta que el error alcance la salida preferida.

Y su segunda pregunta: el error cuando se hace igual a cero, el PID se mantiene con sus valores anteriores de valores de ganancia con respecto a P, D, y amp; I. Por lo tanto, mantiene el control perfecto para mantener el motor en funcionamiento a una velocidad constante requerida. Aunque la entrada es cero error al PID, no significa que no haya entrada al PID, más bien este error cero hace que el PID no reajuste las cosas del estado anterior.

El controlador PID puede considerarse una computadora digital; Un microcontrolador, digamos. Al algoritmo ejecutado por este dispositivo no le importa cuáles son las unidades; solo procesa los números, y el formato de esos números es dictado por la precisión requerida y la tasa de muestreo, entre otros. Se requiere un convertidor de analógico a digital para obtener las muestras en el controlador, por lo que la señal de error debe ser una cantidad eléctrica: el voltaje se elige comúnmente ya que es fácil trabajar con él. El procesamiento de la señal analógica será necesario para que la señal del sensor tenga el formato correcto para el ADC. El valor establecido tendrá un formato similar.

El PID se implementa en la señal de error muestreada y la señal de salida del controlador resultante será una serie de números que deben convertirse en una señal analógica (a través de un DAC) para que sea compatible con los requisitos de entrada del proceso. El procesamiento de la señal analógica sigue al DAC para obtener la señal DAC en el formato correcto (voltaje o corriente, rango, polarización ...) para impulsar el proceso.

Con respecto a su segunda pregunta, quizás sea conveniente considerar el control de posición angular y el control de velocidad angular de un motor de CC, ya que estos sistemas son conceptualmente simples y se prestan para un análisis cualitativo. Para la siguiente discusión, vale la pena tener en cuenta que el desplazamiento es la integral de la velocidad.

En el control de posición angular, el error es: \ $ e = rc \ $, donde \ $ r \ $ es el ángulo requerido y \ $ c \ $ es el ángulo real, y la señal de error conduce el motor a través de un amplificador . Claramente, si el error es cero, el motor estará parado, lo que es un arreglo feliz.

En el control de velocidad angular, el error es \ $ e = \ omega _r - \ omega _c \ $, donde \ $ \ omega _r \ $ y \ $ \ omega _c \ $ son las velocidades angulares necesarias y reales. Esta vez, cuando la velocidad real es igual a la velocidad requerida, el error, \ $ e = 0 \ $, por lo que la entrada del motor será cero. Esto está bien si no hay fricción, porque una vez que el motor ha acelerado su inercia de carga a la velocidad requerida, no hay nada que actúe para disminuirla, por lo que el motor no necesita entrada. Pero en la práctica hay \ $ es \ $ fricción y otros pares de carga que se oponen al movimiento, por lo que se alcanza un equilibrio donde el error es suficiente para superar todos estos desagradables; por lo tanto, el motor funciona más lento que la velocidad exigida para mantener un pequeño error .

Esta situación no es ideal, ya que nos gusta tener sistemas que funcionen hacia un error cero. ¿Cómo se puede lograr esto en el sistema de control de velocidad? ¿Qué dispositivo matemático puede mantener una salida constante, distinta de cero, cuando su entrada es cero? Respuesta: un integrador. De ahí el yo en PID. La señal de salida del integrador es suficiente para superar los pares de resistencia cuando el motor está a la velocidad y el error es cero.

Es interesante observar que el sistema de control de posición tiene una integración inherente, ya que la señal de salida es un desplazamiento angular que es la integral de la velocidad. También tenga en cuenta: el eje del motor es multitarea: transmite algunas señales útiles que pueden eliminarse mediante los sensores apropiados, por ejemplo. aceleración angular (mediante un acelerómetro), velocidad angular (mediante un tacómetro) y posición angular (mediante un potenciómetro giratorio)