Filtro Butterworth de impedancia de entrada con retroalimentación múltiple

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Tengo un problema para encontrar la impedancia de entrada de un filtro Butterworth. El circuito se muestra en la siguiente figura:

Hecalculadolafuncióndetransferenciaentreentradaysalida;peroahoratengoqueencontrarlaexpresiónsimbólicadelaimpedanciadeentradavistadesdeelgenerador\$V_{\text{in}}\$.Heintentadounenfoque\$V_{\text{in}}/I_{\text{in}}\$.Desde

$$I_{\text{in}}=\frac{(V_{\text{in}}-V_{\text{x}})}{R_1}$$

y$$V_{\text{x}}=-V_{\text{o}}(sC_2R_2)$$

encuentroque$$Z_{\text{in}}=\frac{R_1}{1+W(s)sC_2R_2}$$Donde\$W(s)\$eslafuncióndetransferencia$$W(s)=\frac{V_{\text{o}}}{V_{\text{in}}}$$Estomesuenamal,porquelaimpedanciadeentradadeberíadisminuiraaltafrecuencia,yenmicasoestáaumentando.Dondemeequivoco¡Graciasporlapreciosaayuda!

EDITAR:LohecomprobadoconSAPWIN,yparecequelaexpresiónanteriorescorrecta. En la imagen hay la función 1 / Zin.

¡Gracias a todos por su ayuda para resolver la pregunta!

    
pregunta FataMadrina

2 respuestas

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De mi análisis visual,

Zin (dc) = R1 + R2 // R3

para f > > f-3dB

@ f = infinito Zin = R1

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

La ganancia de CC es -R3 / R1 donde Vx (f = 0) = 0

Para ayuda visual en Vx, ver Atenuación, cambio de fase de xy para la trama VI utilizando Java con barrido. Puedes cambiar cualquier parámetro

    
respondido por el Tony EE rocketscientist
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Consideraría el uso de superposición y sí, hay que tener en cuenta la función de transferencia porque R3 (y la salida) impone un grado significativo de complejidad en la impedancia de entrada. Primero las cosas fáciles; puedes olvidar C2, y R2 se puede configurar en paralelo con C1 porque el amplificador operacional tiene una tierra virtual. Por lo tanto, se reduce a: -

Ahoratienedosfuentesdevoltajeyalgunasimpedanciasdevalorfijo,asíqueuselasuperposiciónparacalcularcuáleselvoltajeen"X", luego puede calcular la corriente a través de R1 y luego tiene la impedancia de entrada.

    
respondido por el Andy aka

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