La resistencia de un cable se puede determinar por la fórmula R = resistividad * (longitud / área). ¿Qué sucede si tiene un cable compuesto de dos metales paralelos que están en contacto entre sí? ¿La resistividad será un promedio ponderado de los dos valores de cada metal?
No. Tienes dos resistencias paralelas.
$$ R_1 = \ rho_1 \ cdot \ frac {l_1} {A_1} $$
$$ R_2 = \ rho_2 \ cdot \ frac {l_2} {A_2} $$
Las resistencias en paralelo siguen la fórmula
$$ \ frac {1} {R} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ cdots $$
Para dos resistencias, esto se puede reescribir como
$$ R = \ frac {R_1 \ cdot R_2} {R_1 + R_2} $$
Poner en \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ desde arriba, con \ $ l = l_1 = l_2 \ $ y \ $ A = A_1 = A_2 \ $
$$ R = \ frac {\ rho_1 \ frac {l} {A} \ cdot \ rho_2 \ frac {l} {A}} {\ rho_1 \ frac {l} {A} + \ rho_2 \ frac { l} {A}} $$
$$ \ cdots $$
$$ R = \ frac {\ rho_1 \ cdot \ rho_2} {\ rho_1 + \ rho_2} \ cdot \ frac {l} {A} $$
Cuando \ $ A_1 \ neq A_2 \ $ las cosas se complican más.
Eso es un poco más difícil de lo que parece.
Entonces, en primer lugar, supongamos que las conductividades de los dos metales son del mismo orden de magnitud, de modo que no se justifica una simplificación de que "toda la corriente significativa es transportada por el cable de resistencia más baja". p>
En un primer enfoque, podría modelar los cables como la suma de resistencias pequeñas que se contactan regularmente:
Suponiendo que los dos metales que forman el alambre tienen una sección transversal constante, entonces puede calcular la resistencia del alambre de esta manera:
Suponiendo que tiene dos alambres gruesos uniformes y exactamente paralelos que se contactan entre sí:
No hay corriente lateral (* Puede calcular las resistencias por separado y la resistencia combinada por R = R1 * R2 / (R1 + R2). La resistividad equivalente es R * Área / Longitud
El resultado: la resistividad equivalente para la combinación de cables geométricamente iguales es 2 * r1 * r2 / (r1 + r2) donde r1 y r2 son las resistividades individuales. Nota: hemos duplicado el área.
*) ¿Cómo puedo saber eso? - Simplemente hay tantos voltios / milímetro en ambos cables. Hay en cada punto cero voltios en la dirección lateral.
Lea otras preguntas en las etiquetas resistance conductors resistivity