He dejado fuera las unidades.
resistencia total \ $ R \ $
\ $ R_1 \ $ (entre a y c) está en paralelo con el resto de las resistencias. El resto es \ $ R_2 \ $ paralelo a \ $ R_3 \ $ (entre ayb) en la fila a \ $ R_4 \ $ en paralelo a \ $ R_5 \ $ (entre byc)
La regla general para dos resistencias en \ $ R_ {a} \ $ y \ $ R_ {b} \ $ en paralelo:
$$ R_a || R_b = \ frac {R_aR_b} {R_a + R_b} $$
Lo intenté:
$$
\ begin {align}
R & = R_1 || (R_2 || R_3 + R_4 || R_5) \\
&erio; = R_1 || (R_ {23} + R_ {45}) \\
&erio; = \ frac {R_1 (R_ {23} + R_ {45})} {R_1 + R_ {23} + R_ {45}} \\
R_ {23} & = \ frac {R_2R_3} {R_2 + R_3} = \ frac {20.46} {9.5} \\
R_ {45} & = \ frac {R_4R_5} {R_4 + R_5} = \ frac {56} {15.6} \\
R & = \ frac {1 (\ frac {20.46} {9.5} + \ frac {56} {15.6})} {1+ \ frac {20.46} {9.5} + \ frac {56} {15.6}} = \ frac { \ frac {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} {15.6 \ veces 9.5}} {\ frac {15.6 \ veces 9.5 +20.46 \ veces15.6 +56 \ veces9.5} {15.6 \ veces 9.5}} = \ frac {20.46 \ times 15.6 + 56 \ times 9.5} {15.6 \ times 9.5 +20.46 \ times15.6 +56 \ times9.5} \\
R & \ aprox 0.85
\ end {align}
$$
voltaje \ $ U_ {ab} \ $ a través del divisor de voltaje
Yo uso U para voltaje, no V.
\ $ R_1 \ $ estar en paralelo con el resto de los resistores significa que hay el mismo voltaje en ambos. El divisor de voltaje divide el voltaje \ $ U_ {ac} \ $ en \ $ U_ {ab} + U_ {ac} \ $
La regla general para un divisor de voltaje para dos resistencias en \ $ R_ {ab} \ $ y \ $ R_ {bc} \ $ en la fila:
$$ \ frac {U_ {ab}} {U_ {ac}} = \ frac {R_ {ab}} {R_ {ac}} = \ frac {R_ {ab}} {R_ {ab} + R_ {bc} } $$
Lo intenté:
$$
\ begin {align}
\ frac {U_ {ab}} {U_ {ac}} & = \ frac {R_ {23}} {R_ {23} + R_ {45}} \\
& = \ frac {\ frac {20.46} {9.5}} {\ frac {20.46} {9.5} + \ frac {56} {15.6}} = \ frac {\ frac {20.46} {9.5}} {\ frac {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} {9.5 \ veces 15.6}} = \ frac {20.46 \ veces 15.6} {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} \\
& \ approx 0.3750 \\
U_ {ac} & = 5 \\
U_ {ab} & = \ frac {20.46 \ veces 15.6} {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} \ veces 5 \\
& \ approx 1.8750
\ end {align}
$$
actual \ $ I_ {R_2} \ $ a través del divisor actual
El divisor actual divide el \ $ I_ {ab} \ $ actual \ $ I_ {R_2} + I_ {R_3} \ $
La regla general para un divisor actual para dos resistencias en \ $ R_ {a} \ $ y \ $ R_ {b} \ $ en paralelo:
$$ \ frac {I_ {a}} {I_ {a} + I_ {b}} = \ frac {I_ {a}} {I_ {ab}} = \ frac {R_ {a} || R_ {b}} {R_ {a}} = \ frac {R_aR_b} {R_a (R_a + R_b)} = \ frac {R_ {b}} {R_ {a} + R_ {b}} $$
La regla general para resistencia, voltaje y corriente (ley de ohmios):
$$ R = \ frac {U} {I} \ iff I = \ frac {U} {R} $$
Lo intenté:
$$
\ begin {align}
I_ {ab} & = \ frac {U_ {ab}} {R_ {ab}} = \ frac {U_ {ab}} {R_ {23}} \\
& = \ frac {\ frac {20.46 \ veces 15.6} {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} \ veces 5} {\ frac {20.46} {9.5}} = \ frac {15.6 \ veces 9.5} {20.46 \ times 15.6 + 56 \ times 9.5} \ times 5 \\
& \ aproximadamente 0.8706 \\
\ frac {I_ {R_2}} {I_ {ab}} & = \ frac {R_3} {R_2 + R_3} = \ frac {3.3} {9.5} \\
& \ approx 3.4747 \\
I_ {R_2} & = \ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ times I_ {ab} = \ frac {3.3} {9.5} \ times \ frac {15.6 \ times 9.5} {20.46 \ times 15.6 + 56 \ veces 9.5} \ veces 5 = \ frac {15.6 \ veces 3.3} {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} \ veces 5 \\
& \ approx 0.3024 \\
\ end {align}
$$
poder \ $ P_ {R_1} \ $
Dado el voltaje general \ $ U_ {ac} \ $ y la resistencia \ $ R_1 \ $ la potencia \ $ P_ {R_1} \ $ se puede calcular.
La regla general para el poder:
$$ P = U \ veces I $$
Con la ley de ohm:
$$ P = \ frac {U ^ 2} {R} $$
Lo intenté:
$$
\ begin {align}
P_ {R_1} & = \ frac {U_ {ac} ^ 2} {R} = \ frac {5 ^ 2} {\ frac {20.46 \ veces 15.6 + 56 \ veces 9.5} {15.6 \ veces 9.5 +20.46 \ times15.6 +56 \ times9.5}} = \ frac {25 \ times 15.6 \ times 9.5 +20.46 \ times15.6 +56 \ times9.5} {20.46 \ times 15.6 + 56 \ times 9.5} \\
& \ approx 5.3528
\ end {align}
$$
