Me gustaría realizar una FFT en una señal con valores muestreados igualmente de los que faltan algunos.
(En realidad, ni siquiera faltan, sino que simplemente son erróneas, por lo que no puedo usarlas, pero puedo detectar cuándo tengo un punto de muestreo incorrecto).
¿Hay alguna manera de compensar esos valores perdidos y obtener una buena transformación? Supongo que este es un problema frecuente, pero hasta ahora solo he encontrado esto y alguien está interpolando los valores perdidos
Por lo que yo entiendo, si mi señal es, por ejemplo, 100 HZ y las frecuencias que me importan son, por ejemplo, 5 Hz, siguiendo el teorema de Nyquist, una señal de 10Hz debería ser suficiente, por lo que podría reducir la muestra de la señal en una forma que elimina los puntos faltantes.
Entonces, mi pregunta es, ¿hay una manera de usar una transformación de Fourier (preferiblemente FFT) en una señal con valores perdidos y obtener un espectro (al menos casi) correcto para valores de frecuencia pequeños mientras se retiene la otra información? ¿Qué hay de otras transformaciones (ortogonales como wavelets, etc.), es el mismo problema o es completamente diferente?
Editar:
Gracias por todos los comentarios, definitivamente revisaré la literatura, solo esperaba que hubiera un buen punto de partida o una solución estándar que no había visto hasta ahora.
Un comentarista dijo que no proporcioné suficiente información, así que agregaré algo. El procesamiento de la señal debe ser en tiempo real (el mejor de los casos), por lo que un mayor tiempo de procesamiento sería un gran problema. Los datos no se pueden grabar continuamente y luego muestrear, ya que el método de grabación por definición utiliza el muestreo (como una cámara).
Estoy buscando una señal recurrente con una frecuencia que sea entre 15 y 100 veces más pequeña que la frecuencia de muestreo, aunque la mayoría de las veces es más o menos 20-40 veces más pequeña. Sin embargo, la señal recurrente en sí misma tiene componentes de mayor frecuencia, por lo que no se mantiene exactamente por debajo de mi frecuencia de muestreo.
Mi problema real, para el que estaba tratando de reunir ideas con esta pregunta, es que en momentos aleatorios obtengo cambios en la línea de base (inherente, no es posible una solución física). Se pueden detectar ya que son mucho más grandes que la señal real y otros están trabajando en formas de compensarlos algorítmicamente. Sin embargo, durante el análisis de la señal, a partir de ahora, tengo esos cambios en la línea de base que pueden o no suceder rápidamente.
Esos cambios pueden producir picos y matar con eficacia cualquier señal interesante o ser más o menos filtrable , hablando, por ejemplo, una señal de rampa sobreimpuesta a una parte de la señal original.
Me gustaría retener la mayor cantidad de datos posible, y mientras trato de trabajar en tiempo real, solo usar una transformación en la parte antes del cambio y otra en la parte después del cambio sería una mala solución. .
Sé el rango de frecuencia base (en el que se repite la señal) y más o menos la forma de la señal (sin embargo, no es exactamente la amplitud y la longitud, puede ser un poco más corto o más largo, dependiendo de la frecuencia de repetición). buscando.