¿Cómo uso un transformador como inductor?

  

¿Cómo obtengo un inductor del transformador dado en la imagen? ... Para que la inductancia del inductor resultante sea máxima.

• Conecte el extremo no punteado de un devanado al extremo punteado del otro.
  por ejemplo, P ₂ a S ₁ (o P ₁ a S ₂ ) y use el par como si fuera un solo devanado.
  (Según el ejemplo en el diagrama a continuación)

• El uso de un solo devanado NO produce el resultado de inductancia máxima requerida.

• La inductancia resultante es mayor que la suma de las dos inductancias individuales.
  Llame a la inductancia resultante L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! < - esto puede no ser intuitivo
  • \ $ L_t = (\ sqrt {L_p} + \ sqrt {L_s}) ^ 2 \ $ < - también es poco probable que sea intuitivo.
  • \ $ \ dots = L_p + L_s + 2 \ times \ sqrt {L_p} \ times \ sqrt {L_s} \ $

Tenga en cuenta que SI los devanados NO estaban vinculados magnéticamente (por ejemplo, estaban en dos núcleos separados), entonces las dos inductancias simplemente agregan y L _sepsum = L _s + L _p .

  

¿Cuál será el comportamiento de frecuencia del inductor resultante? ¿Tendrá un buen rendimiento en frecuencias distintas al transformador original que se clasificó para funcionar?

"Comportamiento de frecuencia" del inductor final no es un término significativo sin una explicación adicional de lo que significa la pregunta y depende de cómo se utilizará el inductor.
 Tenga en cuenta que "comportamiento de frecuencia" es un buen término ya que puede significar más que el término normal "respuesta de frecuencia" en este caso.
 Por ejemplo, la aplicación de voltaje de red a un primario y secundario en serie, donde el primario está clasificado para el uso del voltaje de red en el funcionamiento normal, tendrá varias implicaciones según la forma en que se utilizará el inductor. está menos saturado. Las implicaciones entonces dependen de la aplicación - tan interesante. Necesitará discutir.

Conectar los dos devanados para que sus campos magnéticos se apoyen entre sí te dará la máxima inductancia.

Cuando esto se haga

• el campo de corriente en el devanado P ahora también afectará al devanado S

• y el campo en el enrollado S ahora también afectará al enrollamiento P

por lo que la inductancia resultante será mayor que la suma lineal de las dos inductancias.

El requisito de obtener las inductancias para agregar donde hay 2 o más devanados es que la corriente fluye hacia (o fuera de) todos los devanados de puntos que terminan al mismo tiempo.

• \ $ L_ {vigente} = L_ {eff} = (\ sqrt {L_p} + \ sqrt {L_s}) ^ 2 \ dots (1) \ $

Porque:

Cuando los devanados se acoplan mutuamente en el mismo núcleo magnético, de modo que todos los giros en cualquiera de los devanados están unidos por el mismo flujo magnético, cuando los devanados están conectados entre sí, actúan como un único devanado cuyo número de giros = la suma de los giros en los dos devanados.

es decir, \ $ N_ {total} = N_t = N_p + N_s \ dots (2) \ $

Ahora:  L es proporcional a los turnos ^ 2 = \ $ N ^ 2 \ $
 Así, por constante de proporcionalidad k,
 \ $ L = k.N ^ 2 \ puntos (3) \ $
 Entonces \ $ N = \ sqrt {\ frac {L} {k}} \ dots (4) \ $

k se puede establecer en 1 para este propósito ya que no tenemos valores exactos para L.

Entonces

De (2) arriba: \ $ N_ {total} = N_t = (N_p + N_s) \ $

Pero: \ $ N_p = \ sqrt {k.L_p} = \ sqrt {Lp} \ dots (5) \ $
 Y: \ $ N_s = \ sqrt {k.L_s} = \ sqrt {L_s} \ dots (6) \ $

Pero \ $ L_t = (k.N_p + k.N_s) ^ 2 = (N_p + N_s) ^ 2 \ dots (7) \ $

Entonces

\ $ \ mathbf {L_t = (\ sqrt {L_p} + \ sqrt {L_s}) ^ 2} \ dots (8) \ $

Que se expande a: \ $ L_t = L_p + L_s + 2 \ times \ sqrt {L_p} \ times \ sqrt {L_s} \ $

En palabras:

La inductancia de los dos devanados en serie es el cuadrado de la suma de las raíces cuadradas de sus inductancias individuales.

L _m no es relevante para este cálculo como un valor separado, es parte de los trabajos anteriores y es la ganancia efectiva de la reticulación de los dos campos magnéticos.

[[A diferencia de los cazadores de fantasmas - En este caso, se te permite cruzar las vigas.]].

Simplemente use el primario o el secundario con el otro circuito abierto del devanado. Si usa el primario, la inductancia será \ $ L_P \ $, y si usa el secundario será \ $ L_S \ $ - por definición .

Pero no estoy seguro de qué esperas hacer con esto (¿dices que no quieres usar ningún otro elemento del circuito ...?).

La respuesta de frecuencia dependerá de qué otros elementos del circuito utilice. Suponiendo que está intentando implementar un filtro de paso bajo de L / R o L / C, un transformador de la red debe rechazar hasta unas pocas decenas de kHz antes de que otros factores (como la capacidad de bobinado) tengan un efecto.

Tenga en cuenta, sin embargo, que el primario de un transformador de red tendrá una mayor inductancia y estará clasificado para un voltaje más alto y una corriente más baja que el secundario. También debe asegurarse de que si no utiliza un devanado está bien aislado, especialmente si está utilizando el secundario. Esto se debe a que se pueden inducir altas tensiones muy en el primario si la corriente secundaria cambia rápidamente.

EDIT

Por sus ediciones veo que desea conectar los devanados juntos. Las inductancias primarias y secundarias se pueden calcular a partir de sus turnos mediante las fórmulas ..

SEGUNDA EDICIÓN

He reescrito la siguiente parte para hacerla menos matemática, más intuitiva y para distinguirla de otras respuestas aquí.

El voltaje inducido a través de un inductor es proporcional a la tasa de cambio de la corriente a través de él, y la constante de proporcionalidad es la inductancia L.

V1 = L * (tasa de cambio de corriente a través del devanado)

Con bobinas acopladas, el voltaje inducido tiene un factor adicional debido a la velocidad de cambio de la corriente a través del devanado el otro , siendo la constante la inductancia mutua Lm.

V2 = Lm * (tasa de cambio de corriente a través del otro devanado)

Entonces, en general, el voltaje a través del inductor es la suma de estos: - (usando sus símbolos)

Vp = Lp * (tasa de cambio de la corriente primaria) + M * (tasa de cambio de la corriente secundaria)

y para la secundaria: -

Vs = Ls * (tasa de cambio de la corriente secundaria) + M * (tasa de cambio de la corriente primaria)

Si conectamos el primario y el secundario en serie, las corrientes son las mismas y los voltajes se sumarán o restarán,

dependiendo de la forma en que se conecten los devanados.

\ $ V_ {total} = V_P \ pm V_S = (L_P \ pm L_M + L_S \ pm L_M) \ $ * (tasa de cambio de la corriente)

SUMMARY

Pero esto es igual que si tuviéramos un inductor con inductancia: -

\ $ L_t = L_p + L_s \ pm 2L_m \ $

Si conectamos los devanados para que S1 esté conectado a P2, la corriente fluirá de la misma manera a través de ambos devanados, los voltajes se sumarán y maximizaremos la inductancia, por lo que: -

\ $ L_t = L_p + L_s + 2L_m \ $

Si no hay acoplamiento (por ejemplo, si los devanados estuvieran en núcleos separados), la inductancia mutua será cero y las inductancias primarias y secundarias se agregarán como se podría esperar. Si el acoplamiento es menos que perfecto, una proporción k del flujo de un devanado se acoplará al otro devanado, con k variando de 0 a 1 a medida que mejora el acoplamiento. La inductancia mutua puede expresarse como: -

\ $ L_m = k \ sqrt {L_pL_s} \ $

y

\ $ L_t = L_p + L_s + 2k \ sqrt {L_pL_s} \ $

Esta es la misma respuesta de Russell si k = 1 (acoplamiento perfecto) pero no estoy de acuerdo en que la inductancia mutua no sea relevante. Es.