Necesito encontrar un controlador C (s) que pueda estabilizar un sistema G (s) con la siguiente función de transferencia:
G (s) = \ $ s ^ 2 / (s ^ 2-1) \ $
¿Algún consejo?
Necesito encontrar un controlador C (s) que pueda estabilizar un sistema G (s) con la siguiente función de transferencia:
G (s) = \ $ s ^ 2 / (s ^ 2-1) \ $
¿Algún consejo?
La respuesta general del sistema Y (s) debe ser la convolución de la función de transferencia del sistema G (s) y algo del sistema de control C (s). En el dominio de la frecuencia, la convolución se convierte en multiplicación.
Y (s) = G (s) * C (s)
El criterio de estabilidad es que la respuesta general Y (s) tiene una fase de menos de 360 grados para todos los puntos donde el sistema tiene una ganancia mayor que 1.
Aquí hay más de una respuesta, porque hay muchos C (s) diferentes que podrían producir Y (s) estables.
Una respuesta trivial sería un sistema de control que es el inverso del sistema. Eso es C (s) = alfa / G (s) daría lugar a una estabilidad para todos los alfa menos de 1.
Matemáticamente es bastante fácil, si no deseable en la práctica, cancelar el doble cero en el origen. Entonces, todo lo que se necesita es introducir un término de numerador que, esencialmente, supera el -1 en el denominador y produce una respuesta estable de segundo orden cuando se cierra el ciclo.