Debería tener un diodo conectado invertido polarizado a través de los pines de la bobina del relé. Esto eliminará cualquier pico de EMF posterior. Un diodo Schottky es mejor ya que reacciona rápidamente al cambio en la dirección actual.
La gran pregunta es ¿cuál es la calificación actual de la fuente de alimentación? La corriente del relé se indica en la hoja de datos como 185 mA, por lo que dos relés requieren 370mA. A 5V eso equivaldría a 1.85W. tan aproximadamente lo que dice la "disipación de la bobina" (tiempos 2).
Los 2W de la fuente de alimentación podrían estar en la entrada, o podría ser la clasificación de salida. Si es la clasificación de salida, entonces esperaría que el límite actual de la fuente de alimentación se indique en 400 mA.
Así que sí, eso debería poder alimentarlo, pero no te da mucho espacio para la cabeza. Personalmente siempre me gusta rebajar un poco siempre que sea posible. No solo le da un poco de espacio extra para jugar, sino que también puede prolongar la vida útil del componente / dispositivo si no lo está acercando demasiado. Así que me inclino por una fuente de alimentación de 500mA (2.5W) en lugar de 400mA, pero eso es solo yo.