Análisis de bloque derivado de Matlab y diseño de filtro

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¡¿Puede alguien ayudarme con esto?

Tengo un controlador que controlará el motor de CA como se adjunta. En este controlador, viene una etapa en la que necesito usar un Bloque derivado antes del punto 'B' como se muestra en la imagen adjunta "diagrama de bloques del controlador" en el enlace adjunto al final de esta publicación. Ahora, este bloque derivado agrega algo de ruido y fluctuación a la salida del sistema y tengo la razón por la que sucede. El motivo es el siguiente:

"La salida del bloque Derivative podría ser muy sensible a la dinámica de todo el modelo. La precisión de la señal de salida depende del tamaño de los pasos de tiempo tomados en la simulación. Los pasos más pequeños permiten una mayor suavidad y precisión. la curva de salida de este bloque. Sin embargo, a diferencia de los bloques que tienen estados continuos, el solucionador no toma pasos más pequeños cuando la entrada a este bloque cambia rápidamente. Dependiendo de la dinámica de la señal de conducción y del modelo, la señal de salida de este bloque podría contienen fluctuaciones inesperadas. Estas fluctuaciones se deben principalmente a la salida de la señal de activación y al tamaño del paso del solucionador. La linealización exacta del bloque Derivado es difícil porque la ecuación dinámica del bloque es y = ˙u, que no puede representar como un estado-espacio La función de transferencia del dominio de Laplace para el funcionamiento de la diferenciación es: Y (s) / X (s) = s Esta ecuación no es una función de transferencia adecuada, ni tiene una representación de espacio de estado. n aproximar la linealización agregando un polo a la Derivada para crear una función de transferencia s / (c ∗ s + 1). La adición de un polo filtra la señal antes de diferenciarla, lo que elimina el efecto del ruido. Una práctica recomendada es cambiar el valor de c to1 / fb, donde fb es la frecuencia de corte del filtro " [ enlace ].

La referencia anterior es del sitio web oficial de Matlab, el cual está 100% verificado por Matlab, por lo que podemos confiar totalmente en él.

Ahora mi pregunta aquí es si sigo la referencia anterior y reemplazo mi bloque derivado con el filtro 1 / cs + 1 donde c = 1 / fc. ¿CÓMO DEBO ELEGIR O DISEÑAR EL VALOR DE fc? También tengo las características de señal de salida esperadas y el diagrama de Bode adjuntos en el siguiente enlace [ enlace ].

    
pregunta Abdul Wali

1 respuesta

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Matlab quidance intenta sugerir que se reemplace la derivada por un bloque que es como el filtro de paso alto RC. A frecuencias suficientemente bajas, ese bloque se aproxima a la derivada, pero no aumenta las frecuencias altas. El término s solo crecería infinitamente a lo largo de la frecuencia. El uso de derivados aumenta el ruido y en los sistemas de retroalimentación es una llamada perfecta para la inestabilidad numérica.

No es necesario insertar esa aproximación en su función de transferencia deseada porque ya está incluida. Puedes verlo fácilmente reorganizando los términos. Solo los términos separados sT y 1.

Aquí hay un ejemplo de cómo calcular su función de transferencia sin el derivado. Se necesitan dos integradores (1 / s).

Aquí hay un inconveniente: el integrador de la izquierda se puede cargar infinitamente, si esto no es parte de un sistema que mantiene el promedio de Vin igual a cero.

Si no puede garantizar un Vin promedio cero, sería mejor desarrollar separadamente sT / (s + 1) y 1 / (s + 1) en sus propios bucles de retroalimentación de un integrador. Finalmente haz una suma y multiplica por 1 / k.

Debe tener en cuenta que sT / (s + 1) es la derivada aproximada incluida y 1 / (s + 1) es como un integrador RC que se descarga gradualmente.

    
respondido por el user287001

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