La función de transferencia de bucle abierto de un sistema de control de realimentación unitaria se proporciona como \ $ G (s) = \ frac {as + 1} {s ^ 2} \ $

El margen de fase de un sistema de bucle cerrado se define a su frecuencia de cruce de ganancia, que se calcula para su ganancia de bucle abierto (como se indica por MikeJ-UK ). La frecuencia de cruce de ganancia es cuando la ganancia de magnitud del sistema abierto es la unidad. Los valores positivos de ganancia y márgenes de fase indicarían que el sistema de circuito abierto dado es estable cuando se le agrega un ciclo de retroalimentación. $$ | G_ {abierto} (j \ omega) | = 1 $$

Ahora necesitas obtener el ángulo en el que esto sucede. Para eso solo toma la tangente inversa de los ángulos del numerador y del denominador y réstalos, $$ \ theta = \ arctan (N (j \ omega)) - \ arctan (D (j \ omega)) $$

Ahora para calcular el margen de fase, use la siguiente ecuación: $$ \ phi = 180 ^ \ circ + \ theta $$

Cuando calcules de esta manera, obtendrás el valor de 'a'