NOTA: El condensador tiene un voltaje inicial \ $ V_ {c} (0) = V_ {CO} \ $ en t = 0.
Deje que la tensión en el condensador en el momento t sea \ $ V_ {C} (t) \ $.
Dejemos que el voltaje a través de la resistencia en el tiempo t sea \ $ V_ {R} (t) \ $.
Por KVL, \ $ V_ {C} (t) + V_ {R} (t) = 0 \ $
es decir, \ $ V_ {C} (t) = - V_ {R} (t) \ $
Bueno, todo es cuestión de cómo se definen los voltajes. Si llama al nodo inferior de su circuito el nodo de tierra y si mide todos los voltajes con respecto a tierra, obtendrá:
$$ V_C (t) = V_R (t) $$
Por otro lado, si mides \ $ V_C \ $ a tierra y si inviertes \ $ V_R \ $, entonces
$$ V_C (t) = -V_R (t) $$
Por supuesto, KVL siempre está satisfecho, no importa cómo defina sus voltajes.
Antes de aplicar KVL, debe elegir direcciones de referencia para sus variables de voltaje.
Para este circuito simple, una opción natural es poner un signo "+" en la parte superior y un "-" en la parte inferior tanto del condensador como de la resistencia. En ese caso, KVL produce:
\ $ V_R (t) - V_C (t) = 0 \ rightarrow V_R (t) = V_C (t) \ $
Sin embargo, la dirección de referencia de las variables de voltaje es arbitraria . Esencialmente, piense en la elección de la dirección de referencia como en la elección del extremo del componente para colocar el cable rojo de su voltímetro. No hay elección "incorrecta". Si mide una tensión negativa, sabrá que el extremo donde se coloca el cable rojo es en realidad negativo con respecto al otro extremo.
Por lo tanto, aunque parezca "antinatural", ciertamente es válido decir, coloca el signo "+" para la variable de voltaje de resistencia en la parte inferior. En ese caso, KVL produce:
\ $ V ^ * _ R (t) + V_C (t) = 0 \ $
Destacé la variable de voltaje de resistencia para enfatizar que esta es una variable de voltaje diferente que antes, es decir,
\ $ V ^ * _ R (t) = -V_R (t) \ $
Piense en la variable marcada como la lectura de voltaje después de cambiar la posición de los cables rojo y negro de su voltímetro.
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