Cofficiente de la bobina en el circuito de RLC de la serie resonante

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Eneldiagramaanterior,elcircuitoestáenResonanciaenserie.AhorasenospidequeencontremoselcoeficientedeacoplamientoKentrelasbobinasL1yL2.ParalocualprimerocalculéL(equivalente)delasiguientemanera:

Leq=L1+L2+2M(Dotsareinaidingposition)Leq=12+3+2M(Assumingw=1)Leq=15+2M(Mdenotesmutualinductancebetweentwocoils)

Asíseconvierteelcircuito

Dado que el circuito está en resonancia, el XL debería ser igual a Xc 

  Xc = XL
-jw18 = jw(15+2M)
 -18  = 15 + 2M ( w = 1)
  -16.5 = M

Ahora, para encontrar el coeficiente de acoplamiento K, podemos usar la siguiente fórmula 

K = M / sqrt(L1*L2)
K = -16.5/ sqrt(12*3) = -2.75

Lo que no es posible, ya que el rango de k debería ser 0 < K < 1. Donde me equivoco Por favor ayuda ...

    
pregunta Mayank Pal

2 respuestas

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Sugerencia: si los dos inductores estuvieran perfectamente acoplados (k = 1), obtendría una reactancia total de j27 ohmios. ¿Eres capaz de ver eso? Si está claro, para obtener una reactancia total de j18 ohms, k debe ser menor que 1.

¿Cómo obtuve j27 ohmios? es una comprobación de cordura: la reactancia o la inductancia es proporcional a los giros cuadrados y si el acoplamiento es del 100%, los giros para L1 y L2 están perfectamente acoplados y se puede considerar que están en la misma posición anterior. , la nueva impedancia es \ $ j (\ sqrt {12} + \ sqrt {3}) ^ 2 \ $ = j27 ohms.

Creo que el error que veo es que iguala la reactancia a -j18 cuando en realidad M debería ser j3.

    
respondido por el Andy aka
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Aquí, la inductancia equivalente es 15 + 2M, pero en condición de resonancia, la reactancia capacitiva es igual a la reactancia inductiva, por lo que aquí 18 = 15 + 2M, entonces el valor M se convierte en 1.5 a partir de este K = 0.25

    
respondido por el Dileep

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