¿Cómo hacer un modelo de espacio de estado de un circuito RLC eléctrico?

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Quiero aprender cómo construir un modelo de espacio de estado de un circuito RLC eléctrico. No sé cómo hacer eso. Así que intentaré aquí y comprobaré si lo he hecho bien.

Centrándose en L1:

$$ L_1 \ dot {I_1} = U - R_1 I_1 - U_ {C1} $$

Primera ley de los Kirchoff:

$$ I_1 = C_1 \ dot {U_ {C1}} + \ frac {U_ {C1}} {R_2} + \ frac {U_ {C1}} {R_3} $$

Centrándose en C1:  $$ C_1 \ dot {U_ {C1}} = $$

Y ahora estoy atascado! ¿Hay una mejor manera de resolver esto?

    

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