¿Por qué necesito un transistor para controlar un relé con un arduino, y cuál debo obtener para este circuito?

Hay varias razones por las que quieres hacer esto en tu caso, las razones en las que puedo pensar son:

1) El relé necesita 12 V en la entrada para encenderse. Un Arduino GPIO solo genera 5V. Un transistor intermedio permitirá que una señal de 5 V del Arduino cambie una señal de 12 V a través del transistor al relé, por lo que se enciende.

2) El transistor proporciona protección. En el caso de un pico de voltaje en la parte trasera de la emf o algún otro evento no deseado, solo se soplará su transistor, en lugar de todo el Arduino.

3) El uso de un transistor debe proporcionar tiempos de conmutación ligeramente más rápidos porque el transistor puede generar más corriente que los pocos mA que un Arduino puede, por lo tanto, saturar la bobina más rápido.

Lea esta hoja de información ( enlace ). Y presta atención a estas imágenes en particular. Le muestran qué sería un buen circuito de conmutación y explican cómo implementarlos.

  

¿Es porque el arduino no puede suministrar suficiente corriente para activar la bobina en el relé?

Sí. Un Arduino (en realidad, un ATMEGA328p o similar) solo puede proporcionar 20 ~ 40 mA en un solo pin sin una caída significativa de voltaje y posiblemente freír el pin. Una bobina de relé puede tomar mucho más. Y la salida del pin Arduino está referenciada a VIN, o 5v en un arduino típico. El relé requiere 12v, que un transistor puede cambiar.

Para elegir un transistor, necesita conocer la corriente de activación del relé. Esto se puede encontrar en la hoja de datos para el relé. Una vez que sepa la corriente de activación, querrá un transistor que pueda manejar un 20% más de corriente (como medida de seguridad), y que tenga una ganancia (hfe) que pueda amplificar algunos mA en la base a la corriente necesaria en el colector. Aparte del diodo de retorno, necesita una resistencia entre el Arduino y la base del transistor (para proteger la salida del Arduino y la entrada de la base del Transistor).