Dado un circuito RLC, ¿debería simplificar todos los componentes a su admitancia / impedancia equivalente antes de usar el análisis nodal?
El circuito en cuestión está abajo:
¿Odeborealizarunanálisisnodalenelcircuitocomoestá?
Hastaahora,heintentadosimplificarelpardeinductor/condensadorparalelo,elpardeinductor/condensadorenserieyelinductor/capacitor/resistorparaleloparaquetengaunsolonodoV1(imagendeabajo).Elálgebraseestávolviendobastantecomplicado,asíquecreoquepodríaestarmal.
Las matemáticas funcionan de la misma manera en ambos casos, siempre que mantengas un registro de todas las variables y signos.
Los humanos tendemos a 'simplificar' grupos de componentes cuando trabajamos a mano, porque reduce y organiza la carga de trabajo aritmética, y nuestros cerebros orientados visualmente funcionan bien seleccionando patrones de componentes que se simplificarán.
Programamos computadoras para purgar todo el circuito tal como está, porque es fácil programarlos con un método de matriz general, es difícil programarlos para agrupar y simplificar componentes y aprovechar la reducción, agrupar componentes pierde información que podría también se mantendrá, y la diferencia en el tiempo de ejecución es insignificante.
Compare cómo nos enseñaron a hacer ecuaciones simultáneas en la escuela: reconozca los factores más convenientes de una de las variables en las dos ecuaciones y cancelelas, y cómo programamos eso en una computadora, complete la matriz 2x2, invierta, multiplíquelo por el vector 2x1, independientemente de la "forma" del problema.
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