Fase de bucle bloqueado en demodulación

La clave aquí es esta declaración: "Entiendo que se usa un PLL para demodular en situaciones en que el demodulador conoce la frecuencia de la portadora pero no conoce la fase".

Solo hay una pequeña información que te falta:

Digamos que tenemos una forma de onda de entrada \ $ \ sin (\ omega t - \ phi_1) \ $ y la salida del VCO que está bloqueada en frecuencia pero fuera de fase \ $ \ sin (\ omega t - \ phi_2) \ $ pero en la segunda forma de onda tengo una forma de cambiar la fase (ignoraremos CÓMO por ahora), de modo que la segunda forma de onda se convierte en \ $ \ sin (\ omega t - \ phi_2 + At) \ $ borrando la segunda forma de onda la expresión nos da \ $ \ sin ((\ omega + A) t - \ phi_2) \ $. De esto se puede ver que un cambio instantáneo en la fase es en realidad un cambio en la frecuencia. A la inversa, también puede expresar la diferencia en las frecuencias de dos formas de onda como dos formas de onda que están en la misma frecuencia pero una tiene una fase variable en el tiempo.

La frecuencia y la fase son realmente dos caras de la misma moneda. Claramente, si las frecuencias están muy alejadas, no tiene sentido hablar de diferentes fases. Además, una vez que las frecuencias están cercanas o incluso bloqueadas, no tiene sentido hablar de frecuencias diferentes.

Sin embargo, la combinación de modulador / LPF es un detector de fase que se comporta bien (es decir, da la dirección correcta de la señal - voltaje de error) y permite que el VCO gire en la frecuencia hasta que se acerque. En resumen, no puede saber la frecuencia sin conocer la fase.

Un buen detector de fase tendrá una curva de respuesta con forma sigmoidea. Se saturará alto cuando la frecuencia VCO sea demasiado baja, se saturará bajo cuando la frecuencia VCO sea demasiado alta y en algún momento cuando esté cerca de la frecuencia y tenga sentido hablar de fase, entonces debería tener una Curva lineal agradable que es una función impar. Podría ver que la curva es lo que cambia el combo de modulador / LPF de una frecuencia a un detector de fase.

En general, un PLL intenta mantener su VCO alineado en fase (y, por lo tanto, bloqueado en frecuencia) a la señal de entrada.

Si desea demodular una señal modulada en frecuencia, asegúrese de que el ancho de banda del bucle (establecido por el LPF) sea más ancho que la señal de modulación, permitiendo que el VCO rastree la frecuencia entrante y luego el VCO. El voltaje de control será una réplica de la señal de modulación original.

Por otra parte, si desea demodular una señal modulada en fase, entonces hace que el ancho de banda del bucle sea más pequeño que la frecuencia de modulación. Esto obliga al VCO a rastrear solo la fase promedio de la señal. La salida del detector de fase (entrada al LPF) se convierte en una medida instantánea de la fase de la señal (una réplica de la señal de modulación) en relación con la fase VCO.

  

¿Puede alguien aclarar cómo funciona un PLL y cómo se puede usar el resultado para deducir la fase?

     

¿Alguien puede arrojar algo de luz sobre cómo obtenemos la fase de un PLL?   realmente atascado en esto.

En términos simples,

El detector de fase en un PLL genera un voltaje que, en promedio, representa la diferencia de fase entre la salida VCO y la entrada "desconocida". Cuando la señal desconocida es, y permanece, exactamente en un ángulo de fase de 90º con respecto a la salida del VCO, el nivel promedio del detector de fase es cero.

A medida que la fase de la señal desconocida se aleja de ser de 90º a la salida del VCO, el detector de fase produce un voltaje que tiene el efecto de hacer que el VCO vuelva a estar casi 90º alineado con la señal desconocida. Esto significa que la tensión de salida del detector de fase se puede usar como demodulador para portadoras moduladas en frecuencia o en fase.