Supongamos que su modelo es suficiente para su aplicación, y realmente podemos describir el comportamiento del dispositivo simplemente en términos aditivos, uno para el comportamiento estocástico por medición y otro para el sesgo general. Tres observaciones antes de comenzar:
- Supongo que está ejecutando el sensor en un suministro de 3V. De lo contrario, puede utilizar los valores de la hoja de datos para ajustar los cálculos.
- Estos términos se expresan en las mismas unidades que \ $ \ bar {a} \ $, que en este caso son voltios, no \ $ g \ $.
- Realmente necesitarás tres ecuaciones de este tipo, una para cada eje. Así que 6 términos en total.
Para el sesgo \ $ b_a \ $ podemos recurrir a los gráficos en las figuras 5, 6 y 7 en la página 6 de la hoja de datos, titulada "{X, Y, Z}, el eje es cero g sesgo". En un mundo perfecto, la salida de cero g sería 1.5V, pero como podemos ver en los gráficos, el valor real varía entre las partes. Para seleccionar su \ $ b_a \ $ para un dispositivo simulado en particular para un eje particular, puede extraer una muestra aleatoria de esa distribución y usar el desplazamiento del valor esperado de 1.5 como su valor para \ $ b_a \ $ para ese eje .
Veamos, por ejemplo, el término del eje X para un dispositivo en particular. Observando los parámetros de la distribución, lo modelaría como gaussiano con \ $ \ mu = 1.53V \ $ y \ $ \ sigma = 0.01V \ $. Esto significa que la distribución para su sesgo \ $ b_a \ $ para ese eje (0g de salida - salida esperada de 0g de 1.5V) también es gaussiana, pero con \ $ \ mu = 0.03V \ $ y \ $ \ sigma = 0.01 V \ $.
Para evaluar el ruido aleatorio, necesitamos estipular algún tipo de filtrado de salida. Como se menciona en la hoja de datos, al reducir el ancho de banda también reduce significativamente el ruido en la salida. Asumiré un ancho de banda de 100Hz solo para facilitar los cálculos, pero siéntete libre de sustituir tus propios valores. Hay un tratamiento bastante extenso de este tema en la hoja de datos bajo el encabezado "Diseño de compromisos para seleccionar las características del filtro".
Con un ancho de banda de 100 Hz podemos esperar, según la hoja de datos, un ruido de alrededor de 280 * 10 \ $ \ mu g \ $ = 2.8 \ $ mg \ $ RMS para el eje x. Necesitamos convertir esto a voltios para poder agregarlo a la fórmula. La sensibilidad esperada es de unos 300 mV / g, por lo que estamos emitiendo un ruido de unos 0,8 mV RMS. Tenga en cuenta que RMS es exactamente igual a la desviación estándar de la distribución, por lo que puede extraer sus muestras de ruido por medida \ $ \ mu_a \ $ directamente de un gaussiano con \ $ \ mu = 0 \ $ y \ $ \ sigma = 0.0008 V \ $.
Por lo tanto, para un filtrado de salida de 100 Hz: \ $ \ mu_a \ \ sim \ mathcal {N} (0,0.0008) \ $ y \ $ b_a \ sim \ mathcal {N} (0.03,0.01) \ $, con la estipulación de que \ $ \ mu_a \ $ se muestrea en cada medición, y \ $ b_a \ $ se muestrea una vez para cada dispositivo.
Un factor que no consideramos es la variación en la sensibilidad entre los dispositivos. Esto puede explicarse de una manera similar a nuestro tratamiento de \ $ b_a \ $, pero como es un factor multiplicativo, no se captura fácilmente en su modelo aditivo.