Cuando pasamos del dominio del tiempo al dominio Z, podemos usar el método de Euler of Tustin para el mismo propósito. Me pregunto cuál es el más preciso y por qué.
Cuando pasamos del dominio del tiempo al dominio Z, podemos usar el método de Euler of Tustin para el mismo propósito. Me pregunto cuál es el más preciso y por qué.
La aproximación de Tustins es la más precisa de las dos en general. La explicación simple es que el método de Tustin es en realidad matemáticamente equivalente a la integración trapezoidal, mientras que el método de Euler (o más generalmente, cualquier aproximación por diferencia de primer orden) utiliza los valores de la EDO en un solo punto de medición discreto para estimar el valor una vez en el tiempo. Como el método de Tustin es matemáticamente equivalente a la integración trapezoidal (y, por lo tanto, equivalente al método "euler midpoint" o "método mejorado de euler), generalmente tiene un error menor porque se beneficia del promedio de dos puntos de medición discretos. Un enfoque más sofisticado sería para usar una "retención de orden cero" para convertir al dominio Z, pero en la mayoría de mis controles, el método de Tustin en realidad supera la retención de orden cero debido a las tasas de muestreo y los tiempos de cálculo no ideales.
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