Función de voltaje del condensador interno RC paralelo anidado

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Jugueteando un poco con los circuitos RC, pensé en este circuito DC:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Tratando de definir completamente este circuito, deduje esto:

\ $ V_ {C1} (t) = 5 * (1 - e ^ {- t / (R1 * C1)}) \ $

\ $ V_ {R1} (t) = 5 - V_ {C1} (t) \ $

\ $ V_ {R2} (t) = V_ {R1} (t) - V_ {R3} (t) \ $

\ $ V_ {R3} (t) = V_ {C2} (t) \ $

El problema es que no veo cómo averiguar \ $ V_ {C2} (t) \ $ ... Lo cierto es que no sé cómo cobra C2 porque se alimenta de \ $ V_ {R2} \ $ que no es un voltaje de CC ni un voltaje sinusoidal (o cualquier voltaje que tenga una frecuencia, creo).

Entonces, estoy bastante estancado ... ¿Cómo resolver este tipo de problema (un capacitor está alimentado en parte por otro capacitor)? Y, en general, ¿cómo resolver la ecuación de voltaje de carga de un capacitor a partir de una fuente de voltaje variable de la ecuación \ $ V = f (t) \ $?

    

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