Sé cuál es la diferencia de significado entre una función de transferencia (salida sobre la entrada) y una matriz de transición de estado $ \ Phi $ (describe la respuesta no forzada del sistema). Sin embargo, cuando miro las matemáticas más de cerca para mí, parece que ambas son iguales. ¿Podría alguien aclarar?
$$ \ dot {q} = Aq (t) + Bu (t) $$ donde A es la matriz de estado, q el vector de estado, B la matriz de entrada y u el vector de entrada.
$$ sQ (s) = AQ (s) + BU (s) $$ $$ sQ (s) - AQ (s) = BU (s) $$ $$ Q (s) (sI-A) = BU (s) $$ $$ Q (s) = (sI-A) ^ {- 1} BU (s) $$
donde $ (sI-A) ^ {- 1} = \ Phi $ es decir, la matriz de transición de estado.
$$ Q (s) = \ Phi BU (s) $$ $$ \ Phi = \ frac {Q (s)} {BU (s)} $$
$ \ frac {Q (s)} {BU (s)} $ me parece la representación de una función de transferencia y, en base a los cálculos, parece que la matriz de transición de estado en realidad es igual a una función de transferencia, pero eso No corresponde a la interpretación que tengo de ambas cosas. ¿Alguien podría por favor elaborar un poco sobre eso?