Cómo calcular la fuerza neta de una densidad de fuerza de Lorentz en imanes

  

Mi intuición fue agregar todos los valores en una cara, y multiplicarla con el área de la cara dará fuerza a esa cara

Sí, básicamente eso es lo que tienes que hacer.
El término matemático para eso es integración de la densidad de fuerza sobre el área y aproximadamente desde la época de Leibniz, se escribe como

\ $ F = \ int_A f da \ $

(donde \ $ f \ $ es la densidad de fuerza [unidad de fuerza por unidad de área]; \ $ da \ $ es el elemento del área infinitesimal; \ $ A \ $ es el área total y \ $ F \ $ es el total fuerza)
Por cierto: el \ $ \ int \ $ es recordar a S um.

Si ha calculado todas las densidades de fuerza en puntos discretos sobre la cara y se multiplica por el área de la cara, aún necesita integrar a lo largo de la dirección radial del solenoide para la integración de volumen requerida.

Por lo tanto, multiplicar con 2 pi no es suficiente, tienes que multiplicar con 2 pi x radio, donde el radio es un radio promediado.

Suponiendo que calculó numéricamente las densidades de fuerza en los puntos, y al pasar por la integración del volumen, obtendrá

radio = (rad_outer + rad_inner) / 2

con radio de solenoide externo e interno.

Había considerado un solenoide estándar de la literatura, desde donde se conoce el valor final. Se calculó la densidad de fuerza en diferentes puntos y pude averiguar el método para evaluar correctamente la fuerza neta.

Si tiene datos en N puntos, su área total es A , R es el radio promedio, r es el radio en un punto dado, la fuerza neta se puede dar como,

\ $ F = (\ Sigma f) \ cdot 2 \ cdot \ pi \ cdot R \ cdot \ frac {A} {N} \ $

Se puede ganar un poco más de precisión

\ $ F = \ Sigma (f \ cdot r) \ cdot 2 \ cdot \ pi \ cdot \ frac {A} {N} \ $