Considera que necesitamos el espectro de magnitud de la señal. La señal se registra en \ $ N \ $ ensayos a un cierto estímulo. La señal varía de cada prueba debido al ruido. Por lo tanto, para estimar el espectro de magnitud real, hay dos enfoques:
- Prom. en el dominio temporal : promedie las pruebas en el dominio temporal para obtener una señal de menos ruido y luego tome su transformada de Fourier para obtener el contenido de frecuencia complejo de la señal. Visualizar espectro de magnitud. La salida sería la misma, incluso si promediamos las transformadas de Fourier (complejas), ya que es un operador lineal.
- Prom. en el dominio del espectro de magnitud : calcule las transformadas de Fourier de cada prueba, obtenga el espectro de magnitud y haga un promedio de estas pruebas.
En mi opinión, el enfoque (1) es correcto, ya que no estamos descuidando nada de eso. El promedio debe realizarse en un dominio lineal, que es parte real e imaginaria de la salida compleja (transformada de Fourier). Mientras que el segundo enfoque descuida el espectro de fase de cada prueba, es decir, promediando individualmente la representación polar del número complejo. Muchos de mis amigos, incluso un profesor, aprueban el segundo enfoque (2). Su argumento es que, debido a que el requisito es el espectro de magnitud que es aleatorio, debido al ruido en cada prueba, por lo que un promedio de la salida requerida (transformada de Fourier) sobre muchas pruebas para obtener su estimación es un paso razonable . No estoy convencido de ello, ya que el espectro consta de fase y magnitud y simplemente descuidar uno de ellos para obtener una estimación individual, mediante enfoques lineales (en este caso, la media aritmética) no es adecuado, ya que el verdadero espectro de magnitud subyacente se modula mediante el ruido, puede ser alguna forma de no linealidad (función que mapea la señal temporal al espectro de magnitud). Por lo tanto, promediar el espectro de magnitud no anulará el ruido. Entonces, por favor ayude con opiniones sobre lo que puede ser correcto y por qué.