Cálculo del tiempo de descarga del condensador

Ecuación básica del condensador:

\ $ Q = V C \ $ (carga almacenada = voltaje * capacitancia)

Actual es el derivado del tiempo del cargo:

\ $ I = \ frac {dQ (t)} {dt} \ $ (actual = cambio en el cargo con el cambio en el tiempo)

La derivada temporal de la ecuación del condensador es:

\ $ \ frac {dQ (t)} {dt} = C \ frac {dV (t)} {dt} \ $

\ $ I = C \ frac {dV (t)} {dt} \ $

Suponiendo que su corriente de descarga es constante (en 1A), su voltaje disminuirá linealmente con una pendiente relacionada con la capacitancia.

Es decir, si el voltaje de su capacitor comienza a 5V y usa un capacitor 5F y extrae la carga a 1A:

\ $ 1A = 5F \ frac {dV (t)} {dt} \ $

\ $ \ frac {0.2A} {F} = \ frac {dV (t)} {dt} \ $

para que su voltaje disminuya a una tasa de 0.2V por segundo, y llegará a 4.5V en aproximadamente 2.5 segundos ...

Para descomponer 0.5V en 15 segundos, conecte números como este:

\ $ 1A = C \ frac {0.5V} {15s} \ $

\ $ C = 1A \ cdot 15s / 0.5V = 30F \ $

Siempre puede poner más capacitores en paralelo para lograr una capacitancia aditiva.

Lo que dijo Vicatcu es correcto. Como señaló rawbarwb, desea un supercap para ese tamaño. Por ejemplo, Maxwell Technologies Inc. BMOD0083 P048 B01 digikey link es 83 F, 48 V, 10 mOhm ESR. Es caro, ~ $ 1,500.

Bueno, Vicatcu ya te dio una buena respuesta, pero aquí hay una idea. Dado que la energía en un capacitor se escala en \ $ V ^ 2 \ $, sería una ventaja almacenar un voltaje superior a 5V. Podría usar una tapa más pequeña si comenzó con 10 o 15 voltios.

Entonces, cargue la tapa hasta 10 o 15 voltios. Es posible que necesite un circuito de impulso para hacer eso. No debería tomar mucho para mantenerlo allí hasta que lo necesite. Luego use una pelota para bajar la energía de la tapa a 5V. La potencia de salida (\ $ P_o \ $) sería de 5W durante 15 segundos. Debería ser fácil obtener dinero para tener una eficiencia del 95% (\ $ \ eta \ $), por lo que el poder en el dólar (\ $ P_ {\ text {in}} \ $) sería \ $ \ frac {P_o} {\ eta} \ $.

Veamos:

• \ $ E_c \ $ = \ $ \ frac {V ^ 2 C_s} {2} \ $, por supuesto, solo se puede usar hasta \ $ V_o \ $ de 5V, así que \ $ E_c \ $ = \ $ \ frac {1} {2} C_s \ left (V_c ^ 2-V_o ^ 2 \ right) \ $
• y \ $ E_c \ $ = \ $ T_d P_ {\ text {in}} \ $ donde \ $ T_d \ $ es el momento para descargar el límite.

Entonces, reúnalas y resuelva la capacitancia de entrada (\ $ C_s \ $).

• \ $ C_s \ $ = \ $ \ frac {2 T_d P_o} {\ eta \ left (V_c ^ 2-V_o ^ 2 \ right)} \ $ = \ $ \ frac {2 (5 W) (15 \ sec)} {\ left (15 V ^ 2-5 V ^ 2 \ right) \ eta} \ $ = 0.79 F

Entonces, para una descarga de 15V a 5V en la tapa, solo necesita una tapa de ~ 0.8F. Una descarga de 20V a 5V de la tapa solo necesita una tapa de ~ 0.42F.

Es sorprendente la cantidad de topes de gran capacidad que se almacenan en el rango de 20V a 30V, pero aquí hay uno que podría funcionar 0.47F @ 25V. Puede o no puede valer la pena.