¿Qué explica que la suma del voltaje de las baterías conectadas en paralelo sea la misma?

Es probable que su libro no mencione las baterías conectadas en paralelo porque utiliza una simplificación idealizada de una "batería" que hace que las conexiones paralelas de la batería no tengan sentido.

En el problema anterior, las "baterías" están representadas por fuentes de voltaje ideales. Tienen un voltaje de salida exacto, una capacidad infinita de fuente de corriente y ninguna resistencia interna.

Si coloca dos fuentes de voltaje ideales del mismo voltaje en paralelo, no se comportarán de manera diferente a una sola fuente de voltaje ideal. Si coloca en paralelo dos fuentes de voltaje ideal de voltaje diferente, tendrá un circuito con corriente infinita porque la fuente de voltaje ideal simplificada no representa la realidad con la fidelidad suficiente para darle una idea de lo que realmente sucede. / p>

En realidad, las baterías incluyen resistencia en serie (cambios de voltaje en función de la corriente) y curvas de descarga (cambios de voltaje en función del estado de carga). Para el primer pedido, poner dos baterías del mismo voltaje en paralelo reducirá la caída de voltaje a través de la resistencia en serie (porque cada batería genera solo ~ la mitad de la corriente) y duplicará la vida útil de la batería. Sin embargo, esas interacciones son bastante complejas, y le recomendaría que haga una pregunta de seguimiento más específica si tiene algo específico en mente.

El problema surge cuando se intenta colocar dos fuentes de voltaje "ideales" en paralelo. Las fuentes de voltaje ideales tienen una resistencia interna igual a 0 ohmios.

Pensemos en ello. Estas son dos fuentes de voltaje ideales en paralelo:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

El problema aún no es obvio, pero si \ $ V_1 \ neq V_2 \ $, como es en la práctica, tiene una contradicción.

En otras palabras, si coloca un voltímetro en \ $ V_1 \ $, ¿le dará el valor de \ $ V_1 \ $? O \ $ V_2 \ $? Las fuentes de voltaje ideales imponen un valor a través de los nodos en los que están colocados. Entonces, en el caso anterior, tiene dos condiciones de cumplimiento para el voltaje en el mismo nodo, lo que lleva a una contradicción si los voltajes no son los mismos.

El caso más general se ve así:

^{simular este circuito}

Observe que si \ $ R_1 = R_2 = 0 \ $, lo anterior se convierte en el caso ideal para las fuentes de voltaje. Por ejemplo, \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ son distintos de cero (probablemente \ $ \ approx 0 \ $), entonces no importa cuáles sean los valores de \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $: la la corriente fluirá de una fuente a otra para \ $ V_1 \ neq V_2 \ $ y no tenemos una contradicción.

Ahora, volviendo a su pregunta, de "por qué las fuentes se suman a lo mismo". Imagina dos fuentes perfectamente coincidentes (\ $ V_1 = V_2 \ $ y \ $ R_1 = R_2 \ $). También tenga en cuenta que en el último circuito he etiquetado dos nodos: A y B. Luego, el voltaje entre A y B (lo que se pensaría de 'paralelo') es (después de usar KCL):

$$ V_ {AB} = V_1 \ dfrac {R_2} {R_1 + R_2} + V_2 \ dfrac {R_1} {R_1 + R_2} $$

Como suponemos que las fuentes coinciden, (\ $ V_1 = V_2 \ $ y \ $ R_1 = R_2 \ $),

$$ V_ {AB} = V_1 = V_2 $$

Si las fuentes no coinciden de alguna manera, entonces \ $ V_ {AB} \ $ será diferente. Por lo tanto, cuando se trata de fuentes de voltaje ideales, debe tener cuidado de no crear una contradicción al colocar dos condiciones de cumplimiento diferentes en los mismos nodos (se puede decir un argumento similar sobre las fuentes de corriente ideales). Si usas el modelo más realista, entonces el problema de la contradicción desaparece, pero la combinación paralela solo se suma al "mismo" cuando las fuentes coinciden.