¿Cómo compruebo que los modelos Pi y T de un BJT son equivalentes?

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Quiero probar la equivalencia de los modelos Pi y T de un npn BJT.

La única forma en que puedo pensar en hacer esto es mostrando que ambos circuitos tienen los mismos parámetros Z. Para hacerlo, necesitarías usar las siguientes imágenes.

No tengo idea de cómo extraer los parámetros Z de los circuitos anteriores. Aquí está mi mejor intento para los circuitos en la figura 2:

$$ V_ {1} = r _ {\ pi} I_ {1} \ Rightarrow Z_ {11} = r _ {\ pi} $$

$$ {Z_ {21} =?} $$

$$ I_ {2} = g_ {m} V_ {1} \ Rightarrow {Z_ {12} = \ dfrac {1} {g_ {m}}} $$

$$ {Z_ {22} =?} $$

Aquí está mi mejor intento para los circuitos en la figura 3: $$ {I_ {1} + g_ {m} V_ {1} - \ dfrac {V_ {1}} {r_ {e}} = 0} $$

$$ {\ Rightarrow Z_ {11} = \ dfrac {V_ {1}} {I_ {1}} = \ left (\ dfrac {1} {r_ {e}} - g_ {m} \ right) ^ {- 1}} $$

$$ Z_ {21} =? $$

$$ {I_ {2} = g_ {m} V_ {1} \ Rightarrow \ dfrac {V_ {1}} {I_ {2}} = \ dfrac {1} {g_ {m}}} $$

$$ {Z_ {22} =?} $$

    
pregunta Jake Blake

1 respuesta

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Dado que estos son circuitos lineales, deben ser modulables con los modelos Thevenin. O Norton. O cualquier método que combine estos.

Le sugiero que acorte la entrada, luego active la salida con fuentes de voltaje y también una fuente de corriente, en 2 fases. Mostrar la equivalencia.

Luego, abra la entrada y conduzca la salida con fuentes de voltaje y luego una fuente de corriente, en 2 fases. Mostrar la equivalencia.

O puede que prefiera acortar la salida y controlar la entrada con las 2 fases. Luego abra la salida y conduzca con las 2 fases.

    
respondido por el analogsystemsrf

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