Quiero probar la equivalencia de los modelos Pi y T de un npn BJT.
La única forma en que puedo pensar en hacer esto es mostrando que ambos circuitos tienen los mismos parámetros Z. Para hacerlo, necesitarías usar las siguientes imágenes.
No tengo idea de cómo extraer los parámetros Z de los circuitos anteriores. Aquí está mi mejor intento para los circuitos en la figura 2:
$$ V_ {1} = r _ {\ pi} I_ {1} \ Rightarrow Z_ {11} = r _ {\ pi} $$
$$ {Z_ {21} =?} $$
$$ I_ {2} = g_ {m} V_ {1} \ Rightarrow {Z_ {12} = \ dfrac {1} {g_ {m}}} $$
$$ {Z_ {22} =?} $$
Aquí está mi mejor intento para los circuitos en la figura 3: $$ {I_ {1} + g_ {m} V_ {1} - \ dfrac {V_ {1}} {r_ {e}} = 0} $$
$$ {\ Rightarrow Z_ {11} = \ dfrac {V_ {1}} {I_ {1}} = \ left (\ dfrac {1} {r_ {e}} - g_ {m} \ right) ^ {- 1}} $$
$$ Z_ {21} =? $$
$$ {I_ {2} = g_ {m} V_ {1} \ Rightarrow \ dfrac {V_ {1}} {I_ {2}} = \ dfrac {1} {g_ {m}}} $$
$$ {Z_ {22} =?} $$