¿Cómo puedo determinar observando la siguiente función de transferencia, es decir, esta es la función de transferencia de un filtro de paso de banda?
$$ \ frac {1} {as ^ 3 + bs ^ 2 + cs + 1} $$
¿Cómo puedo determinar observando la siguiente función de transferencia, es decir, esta es la función de transferencia de un filtro de paso de banda?
$$ \ frac {1} {as ^ 3 + bs ^ 2 + cs + 1} $$
Podrías adivinar la forma de la respuesta de frecuencia del filtro si conocieras los polos y los ceros de cualquier TF. Luego, al dibujar los polos y los ceros en el plano complejo, podría decir algo sobre eso.
En tu caso no hay cero (el numerador es constante). Así que tienes un denominador que es un polinomio de 3er orden. Para encontrar los polos debes encontrar las raíces de ese polinomio, que son una función de los coeficientes a, b, c.
Para ecuaciones algebraicas hasta el cuarto orden existen fórmulas generales para encontrar esas raíces. Consulte aquí para tercer orden y aquí para 4th orden .
De todos modos, una ecuación de tercer orden con coeficientes reales (suponiendo que a, b, c son reales) tendrá al menos una raíz real y otras dos raíces reales o un par de raíces complejas conjugadas.
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