Acelerómetro modelo Markov de primer orden

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Estoy intentando implementar el algoritmo para la estimación de la altitud presentado aquí . Al principio de la sección 2.1, los autores presentan el modelo matemático que usarán para el acelerómetro. La señal del acelerómetro se modela de la siguiente manera (ecuación 1.b):

$$ s_A = {} ^ {s} g + {} ^ {s} a + n_A $$

Por lo que yo entiendo, dice que la señal del acelerómetro es la suma de la gravedad más la aceleración del vehículo más el ruido y que todos estos valores se expresan en el marco del sensor (superíndice izquierdo). Creo que esto tiene mucho sentido.

Sin embargo, justo después, presentan el modelo de aceleración real, para el cual utilizan una cadena de Markov de primer orden (ecuación 2):

$$ {} ^ {s} a_t = c_a {} ^ {s} a_ {t-1} + \ epsilon_ {a, t} $$

Nunca antes había visto la aceleración modelada de esta manera y mi pregunta es: ¿Cómo puedo determinar el valor de la constante \ $ c_a \ $? ¿Existe un procedimiento estándar para hacerlo?

P.S : Realmente no sé si este es el lugar adecuado para hacer esta pregunta. Si no lo es, con gusto lo moveré a donde corresponda.

    
pregunta Ioannes

1 respuesta

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Esa es una ecuación diferencial de tiempo discreto. Modela el progreso de \ $ ^ sa_t \ $ a través del tiempo: tiene una contribución del instante de tiempo anterior (ponderado por \ $ c_a \ $) y se desvía por un factor exógeno \ $ \ epsilon_ {a, t} \ $ .

Al considerar la influencia exógena, se puede afirmar que, si \ $ | c_a | < 0 \ $, la señal decaerá en amplitud con el tiempo. Si \ $ | c_a | > 0 \ $, la señal ganará magnitud hasta que se convierta en ilimitada. Luego podemos llamar a \ $ c_a \ $ una constante de "decaimiento natural".

Para obtener esta constante, se podría realizar algún tipo de experimento en el que se anulen las influencias exógenas y la señal tenga un valor inicial diferente de cero. Al muestrear la señal \ $ ^ sa_t \ $ a lo largo del tiempo, se puede estimar la tasa de caída de la señal. Lo siento, pero no puedo leer coreano, por lo que estos conceptos genéricos son tan buenos como puedo proporcionar.

    
respondido por el Vicente Cunha

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