¿Voltaje a través de una resistencia en el circuito de descarga RC?

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Problema: Un circuito RC tiene una constante de tiempo de 68 microsegundos. El condensador está cargado a 14 V. ¿Cuál es el voltaje a través de una resistencia después de 136 microsegundos de descarga?

Intento: Lo que sé es que el tiempo que el condensador se descarga completamente es de 5 constantes de tiempo. Luego, las fórmulas involucradas son: Constante de tiempo = R * C y Voltaje en el capacitor (Vc) = Vm (e ^ -t / constante de tiempo) pero no se proporcionó ningún valor de resistencia, por lo que:

Constante de tiempo = R * C; R = (68 x 10 ^ -6) / 14 = 4.86 micro-ohmios. Supuse que Vc = Vm en esta constante de tiempo. Y ahora no sé qué hacer a continuación. Creo que tenemos que obtener el Vc después de 136 microsegundos y luego restarlo del voltaje total.

Pregunta: ¿Cómo responder a este tipo de problemas? Por cierto, la respuesta correcta es 1.96 V desde la clave hasta la corrección. Cualquier ayuda sería apreciada.

    
pregunta Jayce

2 respuestas

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Lo que sé es que el tiempo en que el condensador se descarga completamente es de 5 constantes de tiempo.

Desafortunadamente, eso es más o menos correcto. Un modelo simplificado para lo que está sucediendo, cuando no se necesita precisión. Más bien, como decir que \ $ \ pi \ $ es \ $ \ frac {22} {7} \ $.

El voltaje en la resistencia (que es el mismo que el voltaje en el condensador) disminuye en un factor de \ $ e \ $ cada constante de tiempo.

Se le ha preguntado cuál es el voltaje después de dos constantes de tiempo, por lo que la respuesta es que ha caído dos factores de \ $ e \ $, o un factor de \ $ e ^ 2 \ $. Tú haces el resto de las sumas.

Entonces, ¿qué es eso de 5 constantes de tiempo? La tensión ha caído en un factor de \ $ e ^ 5 \ $, que es aproximadamente 148, por lo que hay menos del 1% de la tensión original después de ese tiempo. Los ingenieros a menudo utilizan el 1% como una aproximación a cero cuando realizan análisis de fondo.

    
respondido por el Neil_UK
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Entonces será V = 14 * e (-t / constante de tiempo), tienes una constante de tiempo y la t, resuelta

    
respondido por el Zahi Azmi

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