Diagrama de Bode --- cálculo de magnitud

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Estoy haciendo un diagrama de diagrama de Bode de la siguiente función de transferencia:

$$ G (s) = \ frac {100 \, (s + 2)} {s \, (s + 10)} $$ que se pueden poner en el formulario

$$ \ frac {20 (1 + s / 2)} {s \, (1 + s / 10)} $$

En \ $ \ omega = 100 \ $, se puede calcular la magnitud en dB como

$$ 20 \ log (20) +20 \ log \ left (\ sqrt {1 ^ 2 + 50 ^ 2} \ right) -20 \ log (100) - 20 \ log \ left (\ sqrt {1 ^ 2 + 10 ^ 2} \ derecha) $$

Lo anterior da \ $ - 0.0415 \ $ dB en lugar de \ $ 0 \ $ dB que obtengo en un gráfico de Bode magnitde. En \ $ \ omega = 100 \ $, \ $ G (j \ omega) \ $ tiene contribuciones de todos los términos, por lo que el cálculo de la magnitud debe incluir todos los términos. ¿Está bien el cálculo anterior?

    
pregunta user11206

2 respuestas

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Su respuesta es correcta, es solo que solo verificó visualmente la gráfica de magnitud. Si lo midiera, habría descubierto que los resultados coinciden:

    
respondido por el a concerned citizen
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Respuesta corregida:

En el caso, no desea comenzar con los cálculos de registro, aquí hay dos alternativas:

(1) Puede, por separado, calcular la magnitud del numerador y la magnitud del denominador. El cociente de ambos le da la magnitud de la función dada G (jw).

(2) O debe manipular la función como un primer paso, con el objetivo de llegar a la forma G (jw) = Re (w) + jIm (w) , que fácilmente se puede utilizar para encontrar la magnitud.

Para este propósito, tanto el numerador como el denominador deben multiplicarse por la expresión compleja-conjugada del denominador.

    
respondido por el LvW

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