¿Locus raíz para una función de transferencia de bucle abierto?

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La función, rlocus() , en MATLAB se usa para las raíces del sistema de bucle cerrado para la variación en la ganancia K. Sin embargo, tengo curiosidad si existe una función similar para la variación en el parámetro de Abrir función de bucle. He intentado usar la función pzmap() e iterar para variar RL & ILLINOIS. Desafortunadamente, no traza suficientes puntos en la gráfica. ¿Hay alguna función que me permita trazar una función de transferencia de bucle abierto? Estoy tratando de trazar la función de transferencia a continuación:

\ $ T (s) = \ frac {(RL + sIL) (3s ^ 3 + 12s ^ 2 + 12s + 4)} {8s ^ 4IL + s ^ 3 (28IL + 8RL + 3) + 4s ^ 2 (7IL + 7RL + 3) + 4s (2IL + 7RL + 3) + 8RL + 4} \ $

Gracias por su ayuda.

    
pregunta Mostafa Mekawy

1 respuesta

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Ignorando la semántica del "lugar de las raíces", ciertamente puedes trazar las raíces de un polinomio a medida que cambian sus coeficientes. La siguiente secuencia de comandos traza el conjunto de polos de su sistema ya que \ $ RL \ $ varía de 0 a 10000 con \ $ IL \ $ fijo en 1: 

IL = 1;
RLvec = linspace(0,10e3,1e5);
rts = zeros(1e5,4);
for k = 1:length(RLvec);
  RL = RLvec(k);
  D = [8*IL, 28*IL+8*RL+3, 4*(7*IL+7*RL+3), 4*(2*IL+7*RL+3), 8*RL+4];
  r = roots(D);
  rts(k,:) = r';
end;
figure
hold on;
for b = 1:4;
  plot(real(rts(:,b)),imag(rts(:,b)));
end;
xlim([-5,0]); grid on;

Se ejecuta para mí en menos de 5 segundos.

Es cierto que no muestra cómo se mueven las raíces a medida que cambian ambos , pero esa tarea se complica al tener un dominio de dos dimensiones y un rango bidimensional (real).

    
respondido por el HermitianCrustacean

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