¿Por qué es una mala idea dividir el voltaje de referencia solo con resistencias en lugar de usar un búfer op-amp?

Porque "para un mejor rendimiento, la impedancia de la fuente al terminal REF debe mantenerse por debajo de 2 [ohmios]".

Si hiciera un divisor resistivo para cumplir con ese requisito, serían 4 ohmios en cada brazo, o 8 ohmios entre potencia y tierra, lo que probablemente consumiría mucha más energía de la que desearía usar para esta función.

¿Por qué la impedancia debe estar por debajo de 2 ohmios?

Se explica en el texto que publicaste:

Eche un vistazo al esquema interno (simplificado) del AD8226:

Obviamente, tener una impedancia significativa (relativa a 50K) en serie con el pin REF afectará negativamente al rechazo del modo común. La recomendación de 2 ohmios representa una degradación en el emparejamiento de 0.004%, o aproximadamente 88dB. El CMRR garantizado es 86dB en DC (ganancia = 1). La ganancia de la entrada positiva aumenta, no la entrada negativa .

¿Eso afecta tu aplicación? Tendrás que correr los números y ver. Quizás no tenga mucho sentido gastar el dinero en un amplificador de instrumentación si va a degradarlo como lo hará cualquier valor razonable de resistencias divisoras. Por cierto, no hay garantía de que las resistencias R3..R6 sean especialmente estables o precisas en valor absoluto. El requisito es que el emparejamiento logre CMRR, no una precisión absoluta, por lo que también se degradará la estabilidad probablemente debido a la falta de coincidencia entre los tempcos.