Supongamos que queremos extraer la señal de 1Hz de una señal ruidosa utilizando un LPF.
Y supongamos que lo hemos muestreado con una frecuencia de muestreo de 100Hz.
Si lo hubiéramos muestreado con una frecuencia de muestreo de 1 kHz y usáramos el mismo LPF, ¿la SNR sería mejor? ¿Por qué?
La SNR sería mejor, en primer lugar porque el ruido, en su mayoría, es un componente de mayor frecuencia, tendría menos posibilidades de tener un alias de 1Hz cuando se muestrea a 1kHz que a 100Hz
En segundo lugar, la SNR es directamente proporcional al ancho de banda o simplemente observa la ley de Hartley Shannon
C = Blog_2 (1 + SNR)
Donde C es el ancho de banda digital y B es el ancho de banda analógico
Tiene una señal de 1Hz, con ruido superpuesto hacia las altas frecuencias.
Ahora imponga un filtro de 4 polos, filtro de paso bajo, a 10Hz. Por lo tanto, la energía a 100 Hz ha bajado 80dB. O unos 12 bits.
A 30Hz, la energía de ruido solo baja 40dB, o 7 bits. Si el filtro de antialias es solo de 4 polos.
Por lo tanto, la capacidad de que más muestras sean útiles dependerá de cómo elimines el ruido.
El sobremuestreo puede darle la oportunidad de ejecutar un filtro de paso alto adicional digitalmente. Esto puede reducir el ruido fuera de banda, y luego puede reducir su tasa de muestreo.
Si no lo hace, aún le da una ventaja si el ruido no está correlacionado con la señal. Su señal se agrega de manera coherente, lo que le otorga 6dB de ganancia. para duplicar la frecuencia de muestreo. Su ruido aumenta incoherentemente, dando a su 3db la misma duplicación. Acabas de obtener una mejora de SNR 3dB para 2X las muestras. Por supuesto, tienes que probar a 4X para obtener una mejora de 6dB y 8X para 9dB, por lo que hay limitaciones prácticas.
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