¿Puedo usar un mosfet como interruptor para encender el arduino?

En general, sí, pero el circuito que has mostrado probablemente tendrá problemas con ese mosfet en particular a menos que hagas negocios extraños con tu 555.

El mosfet tiene un voltaje de umbral mínimo de -4V. Por regla general, esto significa que -5V (en relación con su riel de + 5V, por lo que 0V) en la compuerta no será suficiente para activarlo por completo, por lo que tendrá que hacer uno de los siguientes:

• Haga que su salida de 555 cambie de + 5V a aproximadamente -3V a -5V. No quieres hacer esto. Demasiado complicado.
• Elija un nuevo MOSFET que tenga un voltaje de umbral más cercano a, digamos, 1.5V. ¿Puedo sugerir algo como el MCH3333A de On Semi? Para un arduino no necesita más de 500 mA de corriente continua, e incluso eso tiene mucho margen.

También, sugeriría algo similar al siguiente circuito de accionamiento (principalmente la parte sobre el uso del pin 7):

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

El pin 7 es la salida de colector abierto y le permitirá apagar completamente el MOSFET. A menos que haga algo como ejecutar su 555 a 9V, la salida del Pin 3 puede no alcanzar los 5V y posiblemente no pueda apagar completamente el MOSFET. Este diseño llevará su Vgs a al menos -4.3V cuando esté encendido y "relajará" su Vgs a 0V cuando esté apagado.

Sí, eso funcionará, pero no necesita la resistencia de 50Ω, ya que solo desperdiciará energía.

¡Lo segundo es que es posible que no necesite utilizar este circuito para nada! ¿Por qué? porque puede obtener un arudino para usar muy poca corriente en modo de suspensión , como 10uA de corriente . La corriente de alimentación es de al menos 3 mA para un NE555 y el temporizador 555 debe estar funcionando todo el tiempo. El aruidno solo necesita 10uA para dormir, por lo que un temporizador 555 desperdicia 300 veces más corriente.

Y puedes simular circuitos como este:  (puede hacer clic en editar debajo de la imagen y luego hacer clic en simular) He simulado la carga como 10Ω, que sería una carga máxima de 500 mA para un arudino.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Sí, puedes usar MOSFET para esto y ya tienes algunas respuestas sobre cómo hacerlo correctamente.

Sin embargo, lo que me gustaría sugerir es usar el modo de suspensión "Apagado" (0.1 uA!) de tu Arduino y activarlo con interrupción de un chip temporizador externo, como estos: TPL5111 (0.04 uA!), TPL5110-Q1 , TPL5010-Q1 etc. Ahorrarás mucho más poder haciéndolo de esta manera.

Aquí hay un ejemplo de cómo usar este método con chip RV8523 RTC .