Resolví muchas preguntas que dan alguna función y luego les pido que las implementen con un número mínimo de puertas de tipo específico, cada una con entradas de números específicos. Estaba cometiendo errores en todos esos problemas al no implementar una función dada con un número mínimo de puertas.
Permítanme darles esos problemas uno por uno y explicar mi punto.
Problema 1
¿Cuál es el número mínimo de dos puertas NAND de entrada requeridas para implementar la función:
\ $ f = A'C '+ A'B' + B'C '\ $
Traduje la función directamente al circuito de la siguiente manera:
LuegoconvertíestoenunaimplementaciónsoloNANDdelasiguientemanera:
Perocuandoverifiquélarespuesta,estabadiciendopuertasNANDmenores.Asíqueintentéalgodiferente.Resolvílaecuacióndelasiguientemanera:
\$f=\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{B}.\overline{C}\$
\$=\overline{\overline{\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{B}.\overline{C}}}\$
\$=\overline{\overline{(\overline{A}.\overline{C})}.\overline{(\overline{A}.\overline{B})}.\overline{(\overline{B}.\overline{C})}}\$
YmedicuentadequenecesitarésietepuertasNANDparalosiguiente:
- \$\overline{A}\$
- \$\overline{B}\$
- \$\overline{C}\$
- \$\overline{(\overline{A}.\overline{C})}\$
- \$\overline{(\overline{A}.\overline{B})}\$
- \$\overline{(\overline{B}.\overline{C})}\$
- \$=\overline{\overline{(\overline{A}.\overline{C})}.\overline{(\overline{A}.\overline{B})}.\overline{(\overline{B}.\overline{C})}}\$
Peroluegoverifiquélasolucióndetalladaydescubríquelasoluciónhacreadolasiguienteecuación:
\$f=\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{B}\overline{C}\$
\$=\overline{A}.\overline{C}+\overline{B}(\overline{A}+\overline{C})\$
\$=\overline{A}.\overline{C}+\overline{B}\overline{(\overline{A}.\overline{C})}\$
\$=\overline{\overline{\overline(\overline{A}.\overline{C})}.\overline{\overline{B}\overline{(\overline{A}.\overline{C})}}}\$
EstorequiereseisNANDs:
- \$\overline{A}\$
- \$\overline{B}\$
- \$\overline{C}\$
- \$\overline{(\overline{A}.\overline{C})}\$(seusadosvecesenlaecuación)
- \$\overline{\overline{B}\overline{(\overline{A}.\overline{C})}}\$
- \$\overline{\overline{\overline(\overline{A}.\overline{C})}.\overline{\overline{B}\overline{(\overline{A}.\overline{C})}}}\$
¡Asíquemeequivoquédosveces!
Problema2OtroproblemadiolatabladeverdaddelafunciónypidióimplementarlaconlapuertaNOR.Preparélatabladeverdadparaellayagrupéloscerosdelasiguientemanera:
SabiendoquetengoqueusarNOR,penséquedebíaformarunproductodelaecuacióndesumadeestoyluegotomardoblenegaciónparaobtenerlaecuaciónamigabledeNOR.Entonces,formélaecuaciónparaellodelasiguientemanera:
\$f=(x+\overliney)(\overlinex+y)\$
\$=\overline{\overline{(x+\overliney)(\overlinex+y)}}\$(tomandodoblecomplemento)
\$=\overline{\overline{(x+\overliney)}+\overline{(\overlinex+y)}}\$
Ahora,estaecuaciónNORseveperfectacomopensamientoyrequierecincoNOR.Perocuandocomprobélasolución,lleguéasaberqueestaes,dehecho,laecuaciónExNOR.LasoluciónformólasumadelaecuacióndelproductodelmapaK:
\$xy+\overlinex\overliney\$
yluegoimplementóExNORconcuatroNOR,algocomoesto:
Duda
He resuelto muchos otros problemas. Casi siempre resultó que seguí un enfoque y la solución siguió otro para reducir aún más el conteo de GATE. Creo que debería haber algunos pasos / métodos para tener una idea de la cantidad mínima de gated que se requiere. Sé que este problema es NP completo. Sin embargo, siento que hay algunos patrones definidos en el mapa k que pueden guiarnos / darnos una dirección / dar una pista para corregir la respuesta final.
¿Puede haber tal método? truco?