transformadas de Laplace para el análisis de transitorios

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Para t<0 se abre el conmutador.

En t=0 el interruptor está cerrado. El problema pregunta por el comportamiento.  de i(t) después de cerrar el interruptor. Intenté resolverlo con KVL pero el resultado es diferente del libro. El i(t) actual para t<0 es 1.73A. Así que convertí el circuito anterior al dominio de Laplace.

simular este circuito

Luego apliqué KVL y encontré una versión actual y

Al usar el Laplace inverso, el resultado es diferente del que se encuentra en el libro que se encuentra usando ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo. ¿Alguien puede intentar resolver el circuito? Gracias

    
pregunta Federico Zucchi

1 respuesta

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El voltaje, \ $ \ small V (s) \ $ en el nodo superior, para cada rama, viene dado por:

$$ \ small V (s) = \ frac {19} {s} \ small -I_1 (s) $$

$$ \ small V (s) = I (s) \ left (\ frac {s} {100} \ small + 10 \ right) -0.017 $$

$$ \ small V (s) = \ left ((I_1 (s) -I (s) \ right) \ frac {500} {s} $$

donde \ $ \ small I_1 (s) \ $ es la fuente actual.

Resolución simultánea: \ $ \ small I (s) = \ large \ frac {1.727} {s} + \ frac {7.72} {s + 861.8} - \ frac {7.72} {s + 638.2} \ $

Dando la función de tiempo: \ $ \ small I (t) = 1.727 + 7.72e ^ {- 861.8t} -7.72e ^ {- 638.2t} \ $.

Por inspección del diagrama, \ $ \ small I (t) = 1.727 A \ $ es la corriente correcta para \ $ \ small t = 0 \ $ y \ $ \ small t = \ infty \ $.

    
respondido por el Chu

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