Diseño de filtro de paso alto desde la función de transferencia

Cuando s = 0 e infinito, la G (s) = 1.

La función de transferencia en el punto medio medio de sqrt (530 * 2220) = 1070 insertada para s se convierte,

G (1030) = 0.486

Por lo tanto, una ganancia unitaria baja pasa luego alta pasa paralelo & Se necesita filtro serie T o un equivalente activo.

Hipótesis

Por lo tanto, la función de transferencia se asemeja a un interruptor de volumen pasivo que corta el rango medio de audio 20log0.486 = -6.3dB. Mi amplificador de tubo estéreo Bogan durante los años 60 y 70 tenía la solución preferida de -15 dB sobre la versión de caja de graves utilizada desde entonces.

  

Una razón para que este tipo de respuesta reduzca la sonoridad solo en el rango medio, es posible que se deba más a una llamada telefónica, por lo que cortamos el rango medio y luego la restauramos a nivel máximo para obtener la máxima sonoridad. Parece que solo Bogan lo hizo bien. Mucho después de que Baxandall lo inventó, los diseñadores de estéreo utilizaron la respuesta de graves de los parlantes de la intensidad del interruptor de sonoridad por debajo de 100 Hz en lugar de cortar el rango medio para que coincidiera con nuestra respuesta auditiva de acuerdo con la conocida Fletcher-Munson curvas. desarrollada antes de 1933. Por lo tanto, esta función de transferencia es una aproximación simple para que estas curvas escuchen a -6dB volúmenes muy ligeramente más bajos.

La siguiente pista es el filtro pasivo Baxandall de doble filtro fijo de gama media. Peter J.Baxandall inventó este filtro justo antes de que yo naciera en 1952. La versión de los agudos de bajos variables todavía se usa en los sintonizadores antiguos.

¿Te imaginas un filtro RCR // CRC para hacer esto con las relaciones R de 2200/520?

Si es así, puedes ser tan inteligente como Bax. Si no aprende a encontrar su respuesta. Esto es para su educación, aprender a aprender por su cuenta sin alimentar con una cuchara.

Esa es MI razón para no darle la solución.

Las respuestas parecen ser confusas.

$$ G (s) = 4.15 \ frac {s + 530} {s + 2200} $$

Esta función de transferencia en DC va a \ $ G (s) \ xrightarrow {s \ to 0} \ \ sim1 \ $ , mientras que para frecuencias más altas va a \ $ G (s) \ xrightarrow {s \ to + \ infty} 4.15 \ $ .

No hay forma de hacer este filtro de forma pasiva si la ganancia permanece > 1. Sugiero buscar filtros utilizando opamps.

Sugiero la siguiente configuración:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

En las frecuencias bajas, el condensador actúa como un circuito abierto, produciendo una ganancia de 1. En las frecuencias altas, el condensador se cortocircuitará, produciendo una ganancia de \ $ 1+ \ frac {R_1} {R_2} \ $ .

La función de transferencia se da como (usando el teorema EET en el condensador):

$$ \ begin {align} H (s) & = \ frac {1 + \ frac {Z_n} {Z}} {1 + \ frac {Z_d} {Z}} \\ &erio; = \ frac {1 + (R_1 + R_2) C_2s} {1 + R_2C_2s} \\ & = \ left (1 + \ frac {R_1} {R_2} \ right) \ frac {s + \ frac {1} {(R_1 + R_2) C_2}} {s + \ frac {1} {R_2C_2}} \ end {align} $$

Ya determinamos que \ $ 1+ \ frac {R_1} {R_2} = 4.15 \ $ , y luego puedes elegir \ $ \ frac {1} {(R_1 + R_2) C_2} = 530 \ $ o \ $ \ frac {1 } {R_2C_2} = 2200 \ $ dependiendo de cuál quieres que sea exacto.

Para hacer el filtro a la perfección, por ejemplo, puedes usar este esquema:

^{simular este circuito}

La ganancia de este amplificador es

$$ A (s) = \ frac {C_1s + G_1} {C_2s + G_2} $$

que casi te da un mapeo uno a uno.